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【題目】如圖，四邊形是矩形，四邊形是正方形，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，則正方形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.

【題目】某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開(kāi)窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開(kāi)窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于，才能有效殺死病毒，問(wèn)此次消毒是否有效？

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線垂直線段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是__________．

【題目】校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)全等的六邊形（邊長(zhǎng)為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個(gè)菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取中點(diǎn)，作∥，∥，得到四邊形，它的面積記作．照此規(guī)律作下去，則=____________________ .

【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).已知，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn).

（1）求出的值；

（2）如圖1，連接，點(diǎn)是線段下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接.點(diǎn)分別在軸，對(duì)稱軸上，且軸.連接.當(dāng)的面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值；

（3）如圖2，連接，把按照直線對(duì)折，對(duì)折后的三角形記為，把沿著直線的方向平行移動(dòng)，移動(dòng)后三角形的記為，連接，，在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在為等腰三角形的情形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接.

圖1 圖2

（1）如圖1，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.已知，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：.

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中， .

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，已畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條函數(shù)的性質(zhì)： ；

（4）觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：若關(guān)于的方程有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .

（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少元？

（2）為促進(jìn)萬(wàn)州經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，為商家搭建展示平臺(tái)，為行業(yè)創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，2019年萬(wàn)州區(qū)舉辦了多場(chǎng)商品展銷(xiāo)會(huì).外地一經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲商品200件，購(gòu)進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍，恰逢展銷(xiāo)會(huì)期間該企業(yè)正在對(duì)甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒(méi)有改變，該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃減少了，結(jié)果該經(jīng)銷(xiāo)商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值.