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          【題目】已知橢圓的普通方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，正方形的頂點(diǎn)都在上，且逆時(shí)針依次排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          （1）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，求：的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），為參數(shù)，，，；
          （2）100.
          【解析】
          （1）根據(jù)普通方程與參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化可得曲線的參數(shù)方程，由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化可得的直角坐標(biāo)；進(jìn)而由為正方形求得點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)，即可由兩點(diǎn)間距離公式表示出，再根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值.
          （1）橢圓的普通方程為，
          則，為參數(shù)，
          的極坐標(biāo)為，
          的直角坐標(biāo)為，，
          曲線的極坐標(biāo)方程為，化為直角坐標(biāo)方程為，
          將旋轉(zhuǎn)得，
          同理，.
          （2）設(shè)，
          的最大值為100
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝log3（ax+b）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），an＝an+b（n∈N*）．
          （1）求{an}；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有窮數(shù)列A：（且）.定義數(shù)列A的“伴生數(shù)列”B：，其中（），規(guī)定，.
          （1）寫(xiě)出下列數(shù)列的“伴生數(shù)列”：
          ①1，2，3，4，5；
          ②1，，1，，1.
          （2）已知數(shù)列B的“伴生數(shù)列”C：，，…，，…，，且滿足（，2，…，n）.
          （i）若數(shù)列B中存在相鄰兩項(xiàng)為1，求證：數(shù)列B中的每一項(xiàng)均為1；
          （ⅱ）求數(shù)列C所有項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,矩形中,,,為的中點(diǎn),點(diǎn),分別在線段,上運(yùn)動(dòng)（其中不與,重合,不與,重合）,且,沿將折起,得到三棱錐,則三棱錐體積的最大值為__________；當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),其外接球的表面積的值為_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類(lèi)》向題的統(tǒng)計(jì)圖（每個(gè)受訪者都只能在問(wèn)卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)
          B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類(lèi)明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
          C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少
          D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（且）的零點(diǎn)是.
          （1）設(shè)曲線在零點(diǎn)處的切線斜率分別為，判斷的單調(diào)性；
          （2）設(shè)是的極值點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用2與0兩個(gè)數(shù)字排成7位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次（如0020020、2020200、0220220等），則這樣的數(shù)碼的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.54B.44C.32D.22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列（）的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且.若對(duì)任意，存在正整數(shù)使得，則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì).
          （1）判斷數(shù)列與數(shù)列是否具有性質(zhì)；（只需寫(xiě)出結(jié)論）
          （2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且，，，求的最小值；
          （3）若集合，且（任意，）.求證：存在，使得從中可以選取若干元素（可重復(fù)選�。┙M成一個(gè)具有性質(zhì)的數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)
          （1）當(dāng)函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，求a的范圍；
          （2）若a=e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          ①求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；
          ②證明：
          

			
          

			
          
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