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          已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+11x，其圖象記為曲線C．
          （1）求曲線C在點(diǎn)A（3，f（3））處的切線方程l；
          （2）記曲線C與l的另一個(gè)交點(diǎn)為B（x2，f（x2）），線段AB與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）∵函數(shù)f（x）=x3-6x2+11x，
          ∴f'（x）=3x2-12x+11，
          f'（3）=2，又f（3）=6，
          ∴切線方程l為y-6=2（x-3），
          即y=2x．
          （2）曲線C與l的另一個(gè)交點(diǎn)為B（x2，f（x2）），
          ∴
          y=x3-6x2+11x
          y=2x

          得B（0，0）
          ∴S=
          ∫30
          (x3-6x2+11x-2x)dx=(
          1
          4
          x4-2x3+
          9
          2
          x2)|
          30
          =
          27
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一物體以速度v（t）=2t-3（t的單位：秒，v的單位：米/秒）做變速直線運(yùn)動(dòng)，則該物體從時(shí)刻t=0到5秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s為______米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二項(xiàng)式（ax+2）6的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為12，則
          ∫a-2
          x2dx=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
          A．2B．-4C．±2D．±4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的面積為abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
          集合A={(x，y)|
          x2
          16
          +
          y2
          9
          ≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}          ，則A∩（∁uB）所表示的圖形的面積為（　�。�
          A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ∫01exdx與∫01ex2dx相比有關(guān)系式（　　）
          A．∫01exdx＜∫01ex2dxB．∫01exdx＞∫01ex2dx
          C．（∫01exdx）2=∫01ex2dxD．∫01exdx=∫01ex2dx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ①求由曲線y=
          		x
          ，直線y=2-x，y=-
          1
          3
          x圍成的圖形的面積．
          ②求由y=sinx，直線x=
          π
          2
          ，x=π，x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由直線x=
          π
          3
          ，x=
          2π
          3
          ，y=0與y=sinx          所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．
          		3
          2
          		D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知角的終邊過點(diǎn)(－5,12),則=________.
          

			
          

			
          
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