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        1. 河北正定中學(xué)2008―2009學(xué)年高三第一次月考

          數(shù)學(xué)文科試卷

          第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

          注意事項:

          1.答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號碼、姓名、考場號、座位號及科目,在規(guī)定的位置貼好條形碼。

          2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案涂黑。如需改動用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案無效。

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,

          1.集合,定義P※Q=,

          則P※Q的真子集個數(shù)為(    )

          A.11             B.4095           C.143                 D.4096 

          試題詳情

          2.有限集合中元素個數(shù)記作card,設(shè)都為有限集合,給出下列命題:

          試題詳情

                ①的充要條件是card= card+ card

          試題詳情

                ②的必要條件是cardcard;

          試題詳情

                ③的充分條件是cardcard;

          試題詳情

                ④的充要條件是cardcard.

                 其中真命題的序號是

                 A.③、④              B.①、②             C.①、④             D.②、③

          試題詳情

          3.定義運算x⊙y=,若則m的取值范圍是(   )

          試題詳情

          A.     B.     C.     D.

          試題詳情

          4.原命題:“設(shè),若,則” 的逆命題、否命題、逆否命題中真命題有(   )個

              A. 0個         B 1個         C. 2個        D. 3個

          試題詳情

          5.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則的值為(    )  

          試題詳情

          A.          B.1                     C .2           D. 3

          試題詳情

          6.已知函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù),且,則(    )

            1.  

              試題詳情

              7. 已知集合,則中元素的個數(shù)是(  )

              A. 1             B. 2           C.3            D .4

              試題詳情

              8.若函數(shù)是偶函數(shù),則常數(shù)等于(   )

              試題詳情

              A.。薄    . 1        C.         D.

              試題詳情

              9. 若不等式對任意實數(shù)x,y都成立,則實數(shù)a的取值范圍(  )

              試題詳情

              A.     B.       C.    D.

              試題詳情

              10. 已知函數(shù)則(    )    

              試題詳情

                     A.                 B.

              試題詳情

                     C.                 D.的大小不能確定

              試題詳情

              11.設(shè)有反函數(shù),又互為反函數(shù),則的值為(  )

                 A. 4006           B.4008           C.2003           D. 2004

              試題詳情

              12.設(shè)全集,的子集,若,就稱為好集,那么所有“好集”的個數(shù)為(   )

              試題詳情

                 A.      B.        C.        D.

              第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

              試題詳情

              二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分

              13.設(shè)__________.

              試題詳情

              14.已知,若關(guān)于的方程沒有實根,則的取值范圍是      

              試題詳情

              15.函數(shù)的值域為           .

              試題詳情

              16.設(shè)函數(shù)給出下列命題:

              試題詳情

              ①b=0,c>0時,方程只有一個實數(shù)根;    

              試題詳情

              ②c=0時,是奇函數(shù);

              試題詳情

              ③方程至多有兩個實根.

              上述三個命題中所有正確命題的序號是          .

              試題詳情

              三.解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

              17.(本小題10分)

              試題詳情

              設(shè)方程有兩個不等的負(fù)根,方程無實根,若“”為真,“”為假,求的取值范圍。

               

               

               

               

              試題詳情

              18.(本小題12分)

              試題詳情

              設(shè)不等式的解集為M,如果,求實數(shù)a的取值范圍。

               

               

               

               

              試題詳情

              19.(本小題12分)

              試題詳情

              已知

              試題詳情

              (1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由。

              試題詳情

              (2)若上為減函數(shù),求的取值范圍。

               

               

               

              試題詳情

              20. (本小題12分)

              試題詳情

              設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,

              試題詳情

              當(dāng)時,

              試題詳情

              (1)求證:是周期函數(shù)。

              試題詳情

              (2)當(dāng)時,求的解析式。

              試題詳情

              (3)計算:    

               

               

              試題詳情

              21. (本小題12分)

              試題詳情

              某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本,當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(萬元),通過市場分析,若每件售價為元時,該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完。

              試題詳情

              (1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

              (2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大?

               

               

               

               

               

              試題詳情

              22. (本小題12分)

              試題詳情

              已知函數(shù)滿足:對任意,都有成立,且時,

              試題詳情

              (1)求的值,并證明:當(dāng)時,;

              試題詳情

              (2)判斷的單調(diào)性并加以證明。

              試題詳情

              (3)若函數(shù)上遞減,求實數(shù)的取值范圍。

               

              河北正定中學(xué)2008―2009學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)答案

              試題詳情

              三、解答題:17、解:若方程有兩個不等的負(fù)根,

              所以-------------3分

              試題詳情

              若方程無實根,則,

              試題詳情

              所以---------------5分

              試題詳情

              因為為真,則至少一個為真,又為假,則至少有一個為假.

              試題詳情

              所以,一真一假.即“假”或“假” ,

              試題詳情

              所以所以-----------9分

              試題詳情

              故實數(shù)的取值范圍為----------------------10分

              試題詳情

              18、解析:

              試題詳情

              設(shè)有△=。----------1分

              試題詳情

              ①     當(dāng)△<0時,-1<a<2,------------4分

              試題詳情

              ②     當(dāng)△=0時, 當(dāng);

              試題詳情

              當(dāng)---------------7分

              試題詳情

              ③     當(dāng)△>0時,

              試題詳情

              設(shè)方程的兩根為,且那么解得----------------11分

              試題詳情

              綜上所述,時,a的取值范圍是。------------------------12分

              試題詳情

              19、解:(1)當(dāng)時,

              試題詳情

              對任意為偶函數(shù).------3分

              試題詳情

              當(dāng)時,,得

              試題詳情

              函數(shù)即不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).----------5分

              試題詳情

              綜上,當(dāng)時, 為偶函數(shù),當(dāng)時, 函數(shù)即不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).--------------6分

              試題詳情

              (2) 解法一:設(shè),=

              試題詳情

              要使函數(shù)上為減函數(shù),必須恒成立.------10分

              試題詳情

              恒成立.則.-------12分

              試題詳情

              解法二: --------------------7分

              試題詳情

              要使函數(shù)上為減函數(shù),則有時恒成立,

              試題詳情

              恒成立,即恒成立,-------------------11分

              試題詳情

              16.-------------------------------------11分

              試題詳情

              20、(1)證明:  ………2分

              試題詳情

                       為周期函數(shù)且4是它的一個周期!4分

              試題詳情

              (2)上的奇函數(shù)   

              試題詳情

                         滿足 

              試題詳情

              當(dāng)時, 

              試題詳情

                            時,………………………6分

              試題詳情

                          又當(dāng)時,     

              試題詳情

                     …………………9分

              試題詳情

              (3) 由函數(shù)的周期性可得,原式的值=2008.----------------------12分

              試題詳情

              21、(1)當(dāng),時,----2

              試題詳情

              當(dāng),時,

              試題詳情

              試題詳情

              -----------5分

              試題詳情

              (2)當(dāng)時,

              試題詳情

              當(dāng)時,取得最大值-------------7分

              試題詳情

              當(dāng)

              試題詳情

              試題詳情

              當(dāng),即時,取得最大值.

              試題詳情

              綜上所述,當(dāng)時, 取得最大值,----------------11分

              試題詳情

              即年產(chǎn)量為千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.--------12分

              試題詳情

              22、(1)

              試題詳情

              試題詳情

              與已知條件時,相矛盾,

              試題詳情

              所以----------------2分

              試題詳情

              設(shè),則,那么.

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              從而.-----------4分

              試題詳情

              (2)函數(shù)上是增函數(shù).設(shè),則

              試題詳情

              試題詳情

              由(1)可知對任意

              試題詳情

              試題詳情

              函數(shù)上是增函數(shù)。--------------------------------------------8分

              試題詳情

              (3)由(2)知函數(shù)上是增函數(shù),函數(shù)上也是增函數(shù),若函數(shù)上遞減,

              試題詳情

              時,,即時,

              試題詳情

              時,------------------------------------12分

               

              試題詳情

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