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1、若將復(fù)數(shù)表示為a+bi (a,b∈R,i是虛數(shù)單位)的形式,則a+b=_                  

2、已知  ,若∥，則         .

3、等差數(shù)列8，5，2……的第20項(xiàng)為_____ ___

4、已知數(shù)列中，  則           

5、在△ABC中，若CA=3，AB＝5，BC＝7，則△ABC的面積S＝          

6、等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=15，a₃+a₆+a₉=3，則S₉=                 

7、在△ABC中，則△ABC的形狀是          

8、已知等比數(shù)列中，，，則前9項(xiàng)之和等于        

9、若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第  項(xiàng)．

10、已知與的夾角為，若則=            

11、數(shù)列滿足 ，,是的前n項(xiàng)和,則＝              

12、在△ABC中，a=x，b=3，∠B=60º，若三角形有兩解，則x的取值范圍是_________

13、一船以24km/h的速度向正北方向航行，在點(diǎn)A處望見燈塔S在船的北偏東30º方向上，15min后到點(diǎn)B處望見燈塔在船的北偏東75º方向上，則船在點(diǎn)B時(shí)與燈塔S的距離是_____ ___km

14、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2）．如此繼續(xù)下去，得圖（3）,……,則第n個(gè)圖形的面積為___ _____

15、（本小題滿分14分）已知是等差數(shù)列，其中

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求值。

16、（本小題滿分15分）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)＋（）i，

⑴是純虛數(shù)；⑵是實(shí)數(shù)（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限

17、（本小題滿分14分）已知的周長(zhǎng)為，且．

（1）求邊的長(zhǎng)；

（2）若的面積為，求角的度數(shù)．

18、（本小題滿分15分）設(shè)、是兩個(gè)不共線的非零向量（）

（1）記那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？

（2）若的夾角為，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最�。�

19、（本小題滿分16分）已知向量＝（，1），＝(，)。

（1）若•=1,求的值;

（2）記f(x)= •，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC求函數(shù)f(A)的取值范圍。

20、（本小題滿分16分）若有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，……a_m（m∈N*）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m―1，……，a_m=a₁，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是對(duì)稱數(shù)列

（1）設(shè)｛b_n｝是共有 7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁=2，b₄=11，請(qǐng)你依次寫出｛b_n｝的每一項(xiàng)；

（2）設(shè)｛c_n｝是共有 49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c₂₅，c₂₆，……c₄₉是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，求｛c_n｝各項(xiàng)和S；

（3）設(shè)｛d_n｝是共有 100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中d₅₁，d₅₂，……，d₁₀₀是首項(xiàng)2，公差為3的等差數(shù)列，若a_n=，求｛a_n｝的前n項(xiàng)和S_n。

省港中、省揚(yáng)中高一年級(jí)期中聯(lián)考試卷

                 數(shù)學(xué)試卷            2009.4