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          2009年九年級(jí)第一次模擬檢測(cè)
          數(shù) 學(xué) 試 卷         
2009.3
           
          本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．
          本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．
           
          卷Ⅰ（選擇題，共20分）
          注意事項(xiàng)：1．答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
          2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．
          一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
          1．若－2的絕對(duì)值是a，則下列結(jié)論正確的是
          

          試題詳情
          

          A．a＝2          
B．a＝         
C．a＝－2       D．a＝－ 
          

          試題詳情
          

          2．不等式組的解集是
          A．x＞－３                  
B．x＜２ 
          C．２＜x＜３                
D．－３＜x＜２   
          

          試題詳情
          

          3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=2，，則弦AB的長(zhǎng)為
          

          試題詳情
          

          A．                    
B．
          

          試題詳情
          

          C．4                        
D．
          

          試題詳情
          

          4．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80．下列表述錯(cuò)誤的是
          A．眾數(shù)是80      B．中位數(shù)是75      C．平均數(shù)是80     D．極差是15
           
          

          試題詳情
          

          5．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是
          

          試題詳情
          

          A．               
B．  
          

          試題詳情
          

          C．0                     
D．
          

          試題詳情
          

          6．如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          第6題圖
          

          試題詳情
          

          C．10                     D．12
          

          試題詳情
          

          7．如圖，直線(xiàn)y=2x與雙曲線(xiàn)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
          A．（－2，－4）           B．（－4，－2） 
          C．（－2，4）             D．（2，－4）
          

          試題詳情
          

          8．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為
          

          試題詳情
          

          A．3                     B．    

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          第8題圖
          

          試題詳情
          

          9．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于
          A．2cm              
B．3cm
          C．4cm               D．5cm
          

          試題詳情
          

          10．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿(mǎn)水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖像能大致表示水下降的高度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
 
          
 
          
  
  
 
          
 
          
  
 
          

          

 
           
           
           
           
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          第10題圖
           
           
          總分
          核分人
           
           
          2009年九年級(jí)第一次模擬檢測(cè)
          數(shù) 學(xué) 試 卷
           
          卷II（非選擇題，共100分）
          注意事項(xiàng)：1．答卷II前，將密封線(xiàn)左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
                   
2．答卷II時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上．
          題 號(hào)
          二
          三
          19
          20
          21
          22
          23
          24
          25
          26
          得 分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分．把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）
          11．分解因式：－+2－1=                      ．
          

          試題詳情
          

          12．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為          
元．
          

          試題詳情
          

          13．已知：，那么的值為          ．
          

          試題詳情
          

          14．已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為          
．
          

          試題詳情
          

          15．拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），則此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)        
．
          

          試題詳情
          

          16．如圖所示，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為        
．
          

          試題詳情
          

          17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以點(diǎn)C為圓心，
          AC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則?AD的度數(shù)為         
．
          


          
 
          
  
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          第17題圖
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分）
          19.
當(dāng)＝－時(shí)，求代數(shù)式的值．
           
           
          

          試題詳情
          

          18. 如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥OA交OB于點(diǎn)D，若∠AOB =60°，OD=6cm，求OP的長(zhǎng)．
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21. 某商場(chǎng)店慶期間舉辦為期三天的“真情回報(bào)社會(huì)，購(gòu)物（滿(mǎn)188元）就送大禮”的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共設(shè)五個(gè)獎(jiǎng)金等級(jí)，最高獎(jiǎng)金1萬(wàn)元，平均獎(jiǎng)金180元．下面是商場(chǎng)公布的第一天活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表：
          資金等級(jí)
          一等獎(jiǎng)
          二等獎(jiǎng)
          三等獎(jiǎng)
          四等獎(jiǎng)
          五等獎(jiǎng)
          資金額（元）
          10000
          5000
          1000
          50
          10
          中獎(jiǎng)人數(shù)
          3
          8
          89
          300
          600
          一名顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元，她調(diào)查了周?chē)簧僬趦丢?jiǎng)的其他顧客，很少有超過(guò)50元的，她氣憤地去找商場(chǎng)的領(lǐng)導(dǎo)理論，領(lǐng)導(dǎo)解釋說(shuō)這不存在什么欺騙，公布的統(tǒng)計(jì)表就是事實(shí)．
          （1）若不超過(guò)50元為小獎(jiǎng)，不低于1000元為大獎(jiǎng)，請(qǐng)計(jì)算參加活動(dòng)的顧客抽一張獎(jiǎng)券獲得小獎(jiǎng)的概率；
          （2）你認(rèn)為商場(chǎng)所說(shuō)的“平均獎(jiǎng)金180元”是否欺騙了顧客？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；
          （3）從第一天的活動(dòng)情況分析：中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)是______元；中位數(shù)是______元．“平均獎(jiǎng)金180元”的說(shuō)法能否反映中獎(jiǎng)的一般金額？為什么？
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22. 如圖，直線(xiàn)的解析表達(dá)式為，且與x軸交于點(diǎn)B（－1，0），與y軸交于點(diǎn)D．l與y軸的交點(diǎn)為C（0，－2），直線(xiàn)l、l相交于點(diǎn)A，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題：
          （1）求△ADC的面積；
          

          試題詳情
          

          （2）求直線(xiàn)l表示的一次函數(shù)的解析式； 
          

          試題詳情
          

          （3）當(dāng)x為何值時(shí)，l、l表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0．
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          23.（1）如圖1，已知：直線(xiàn)m∥n，A、B為直線(xiàn)n上兩點(diǎn)，C、P為直線(xiàn)m上兩點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數(shù)量關(guān)系：                        ；
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （2）如圖2，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，則△ADC的面積為        ；
           
           
           
           
           
          （3）如圖3，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點(diǎn)，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，則△ADC的面積為        ；
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
          提出自己的猜想并依據(jù)圖4予以證明。
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （5）如圖5，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側(cè)，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點(diǎn)要在一條直線(xiàn)上），并保持其面積不變，請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明如何確定點(diǎn)D的位置．
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          24. 已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)M，N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN．
          （1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），線(xiàn)段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明．
          

          試題詳情
          

          （2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線(xiàn)段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          25. 如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線(xiàn)分別由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系．
          （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （2）求出這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
          （3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD―DC―CB，使C、D點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？
          

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          26. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設(shè)P，Q分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t≤4)．
          

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          （1）當(dāng)為何值時(shí)，PQ⊥BC？
          


          
 
          
  
  
            

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                        P
                        

                        試題詳情
                        

                        
 
                          1. 
  
                            
   
   
   
   
   
   
  
                            
  
                            
   
   
   
  
                            
  
                            
   
   
   
                            
    
                            
     
     
                            
     
                            B
                            C
                             
                             
                             
                             
                             
                            2009年初三年級(jí)第一次模擬檢測(cè)
                            

                            試題詳情
                            

                            一、選擇題（每小題2分，共20分）
                            1．A  2．D  3．D  4．B  5．C  6．B  7．A  8．D  9．B 10．C
                            二、填空題（每小題3分，共24分）
                            11．   12．  13．9   14．（）   15．2  
                            16．2   17．50°  18．5
                            三、解答題
                            19．解：原式=
                            =………………………………………………………………5分
                            當(dāng)＝－時(shí)，原式==．………………………………………8分
                            20．解：（1）解：∵∠AOB
=60°，OC平分∠BOA，∴
                            ∵ PD∥OA，  ∴ ∠DPO=∠AOC
=30°  ∴ DP=DO  
……………………  3分
                            過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OP于E，則OE=OP. ……………………………………………      5分
                            在Rr△DOE中，cos∠DOE=6×cos30°=         … 7分
                            ∴OP=.  即 OP的長(zhǎng)為cm.        ……………………………………      8分
                            21．解：(1) 中小獎(jiǎng)（不超過(guò)50元）的概率為． ……………… 2分
                            (2)沒(méi)有欺騙顧客．             

                            因?yàn)?sub> 
                            　 　　     （元）
                            所以平均獎(jiǎng)金確實(shí)是180元．  …………………………………………………４分
                            (3)10；10．                  
………………………………………………… ６分
                            “平均獎(jiǎng)金180元”的說(shuō)法不能反映中獎(jiǎng)的一般金額．因?yàn)槠骄鶖?shù)容易受極端值的影響，在此問(wèn)題中，用眾數(shù)或中位數(shù)都能反映中獎(jiǎng)的一般金額．…………………8分
                            22．（1）由題意知直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）
                            ∴   ∴……………………………2分
                            （2）設(shè)直線(xiàn)l的一次函數(shù)的解析式為
                            ∵直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)C（0，-2）
                            ∴   解得：
                            ∴直線(xiàn)l的一次函數(shù)的解析式為…………………………………………5分
                            （3）∵，∴，
                            由圖像知：當(dāng)x＞-1時(shí)直線(xiàn)表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；當(dāng)x＞時(shí)直線(xiàn)表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；…………………………………………………………7分
                            ∴當(dāng)x＞時(shí)直線(xiàn)表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0；……………………8分
                            23．解：⑴相等⑵9，⑶9，…………………………………………………3分
                            ⑷△ADC的面積總等于△ABC的面積９�！�4分
                            證明如下：
                            ∵△ABC和△BDE都是等邊三角形∴∠ACB=∠DBC=60°
                            ∴BD∥AC，……………………………………………………………………6分
                            ∴ （同底等高）∵
                            ∴△ADC的面積總等于△ABC的面積９。…………………………………（8分）
                            (5)畫(huà)圖略。………………………………………………………………………………10分
                            24．（1）成立．    ……………………………………………………1分
                            如圖，延長(zhǎng)CB到E，使BE=DN，連接AE。??????????????????????????????????????????????????????????? 2分
                            證明：∵AB=AD,∠ABE=∠D=90°  ∴△ABE≌△AND………………………………3分
                            ∴AE=AN, ∠BAE=∠NAD ………………………………………………………………4分
                            ∵∠BAM+∠NAD=45°   ∴∠BAM+∠BAE =45°即∠EAM=∠MAN =45°
                            ∴ ……………………………………………………………………5分
                            ????????????????????????????????????????? 6分
                            （2）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
                            證明略：方法同（1）………………………………………………………10分
                            25. (1) M(12，0)，P(6，6). ……………………………………………………………4分
                            (2) 設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為：.  ……………………………………5分
                            ∵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，
                            ∴，即. ………………………………………………6分
                            ∴此函數(shù)解析式為：.……………………8分
                            (3) 設(shè)A(m，0)，則
                            B(12-m，0)，C，D . ………10分
                            ∴“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB =

                            = .  ………………………………………………………………………………………………11分
                                ∵＜0.  ∴ 當(dāng)m = 0時(shí)，AD+DC+CB有最大值為18.  ………………………12分
                            26.（1）由題意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，BP=5-t
                            ∵PQ⊥BC   ∴△BPQ∽△BDC   ∴即   ∴
                            當(dāng)時(shí)，PQ⊥BC……………………………………………………………………3分
                            （2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M
                            ∴△BPM∽△BDC   ∴  ∴……………………4分
                            ∴=…………………………………………5分
                            ∴當(dāng)時(shí)，S有最大值．……………………………………………………6分
                            （3）①當(dāng)BP=BQ時(shí)，，  ∴……………………………………7分
                            ②當(dāng)BQ=PQ時(shí)，作QE⊥BD，垂足為E，此時(shí)，BE=
                            ∴△BQE∽△BDC   ∴  即   ∴……………………9分
                            ③當(dāng)BP=PQ時(shí)，作PF⊥BC，垂足為F, 此時(shí)，BF=
                            ∴△BPF∽△BDC   ∴  即   ∴……………………11分
                            ∴， ，，均使△PBQ為等腰三角形． …………………………12分
                             
                             
                            
				
	



                            
	



                            

                              

                              








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