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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
          （1）求證：AD⊥DC；
          （2）若AD=2，AC=
          		5
          ，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接OC
          ∵直線CD與⊙O相切于點C，
          ∴OC⊥CD，
          ∵OA=OC，
          ∴∠OAC=∠OCA，
          ∵AC平分∠DAB，
          ∴∠DAC=∠OAC，
          ∴∠DAC=∠OCA，
          ∴OC∥AD，
          ∴AD⊥CD，

          （2）連接BC，則∠ACB=90°，
          ∵AD⊥CD，
          ∴∠ADC=∠ACB=90°，
          又∵∠DAC=∠OAC，
          ∴△ADC∽△ACB
          ∴
          AD
          AC
          =
          AC
          AB
          ，
          則
          2
          		5
          =
          		5
          AB
          ，
          解得：AB=2.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點P、Q同時從A點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿AB、BC向終點C運動，速度為每秒2個單位，點Q沿AD向終點D運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)這兩點中有一個點到達(dá)自己的終點時，另一個點也停止運動，設(shè)這兩個點從出發(fā)運動了t秒．
          （1）動點P與Q哪一點先到達(dá)自己的終點？此時t為何值；
          （2）當(dāng)O＜t＜2時，寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
          （1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
          （2）設(shè)⊙O交BC于點F，連接EF，求
          EF
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，連PO交⊙O于點A，PA=2，PO=5，則PB的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，OA=OB，CA=CB．
          （1）直線AB是否與⊙O相切？為什么？
          （2）如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結(jié)EB、ED．
          （1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)點E運動到什么位置時，△EDB≌△ABD，并給予證明；
          （3）若tanE=
          		3
          3
          ，BC=
          4
          		3
          3
          ，求陰影部分的面積．（計算結(jié)果精確到0.1）
          （參考數(shù)值：π≈3.14，
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心r為半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點，則r的取值范圍是（　�。�
          A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
          24
          5
          ＜r          ≤6          		D．
          24
          5
          ＜r          ≤8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙E的直徑，C是直線AB上一點，CD切⊙E于點D，且∠A=25°，則∠C=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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