Question

邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落在拋物線y=ax²（a＜0）的圖象上．則拋物線y=ax²的函數(shù)解析式為（　�。�

A．y=-- 2 3 x2

B．y=- 2 3 x2

C．y=-2x2

D．y=- 1 2 x2

Answer 1

如圖，作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OB，
∵正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=

2

，
∵∠OEB=90°，
∴BE=

1

2

OB=

2

2

，
∴OE=

6

2

，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（

6

2

，-

2

2

），
代入y=ax²（a＜0）得a=-

2

3

，
∴y=-

2

3

x2．
故選B．