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1．不等式的解集為            。

2．函數(shù)的反函數(shù)為            。

3．設(shè)的終邊所在的象限是           。

4．計(jì)算：=             。

5．在集合中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿(mǎn)足方程的概率是             。

6．實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足不等式組的最大值為        。

7．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為          。

8．已知函數(shù)=         。

9．若直線的值為     。

10．若數(shù)列為“等方比數(shù)列”。則“數(shù)列是等方比數(shù)列”是“數(shù)列是等方比數(shù)列”的      條件。

11．對(duì)任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n！！如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

    ；

    現(xiàn)有四個(gè)命題：①，②，③2008�。�個(gè)位數(shù)為0，④2009��！個(gè)位數(shù)為5。其中正確的序號(hào)為            。

12．矩陣的一種運(yùn)算該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)在矩陣

    的作用下變換成曲線的值為          。

13．設(shè)的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，且二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，M―N=240，則展開(kāi)式中x³項(xiàng)的系數(shù)為                                                                      （    ）

       A．500                    B．―500                 C．150                     D．―150

14．已知非零向量則△ABC的形狀是                                                     （    ）

       A．三邊均不相等的三角形                      B．直角三角形

       C．等腰（非等邊）三角形                      D．等邊三角形

15．在一個(gè)倒置的正三棱錐容器中，放入一個(gè)鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸，經(jīng)過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖為                                       （    ）

16．對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：

    給出下列三個(gè)命題：

       ①若點(diǎn)C在線段AB上，則；

       ②在；

       ③在。

    其中真命題的個(gè)數(shù)為                                                                                        （    ）

       A．0                        B．1                        C．2                        D．3

17．（本題滿(mǎn)分12分）

    已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個(gè)球的表面積。

18．（本題滿(mǎn)分14分）

        在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知

19．（本題滿(mǎn)分14分）

        設(shè)m、n為正整數(shù)，且軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為、n的值。

20．（本題滿(mǎn)分16分，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分10分）

設(shè)、為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若向量，

   （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程？并指出方程所表示的曲線；

   （2）已知點(diǎn)與點(diǎn)M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由。

21．（本題滿(mǎn)分18分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分）

        冬天，潔白的雪花飄落時(shí)十分漂亮。為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線。它的形成過(guò)程如下：

   （i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；

   （ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；

   （iii）再按上述方法無(wú)限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線就是雪花曲線。

        將圖①、圖②、圖③……中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設(shè)M₁的邊長(zhǎng)為1。

    求：（1）M_n的邊數(shù)；

       （2）M_n的邊數(shù)L_n；

       （3）M_n的面積S_n的極限。