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        1. 2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共8頁,滿分為150分?荚囉脮r(shí)120分鐘。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          注意事項(xiàng):1、答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號(hào)填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上,用2B鉛筆將自己的學(xué)號(hào)填涂在答題卡上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                   2、選擇題每小題選出答案后,有2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案;不能答在試卷上。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                   3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答,答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上,超出指定區(qū)域的答案無效;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

                   4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          第一部分選擇題(共50分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          1.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位,是實(shí)數(shù)),則          (    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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            A. -2             B.              C.          D. 2學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          2.函數(shù)的值域是(    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A.         B.          C.          D. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          3.如圖所示,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為2的圓,那么這個(gè)幾何體的全面積為                                  ( 。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)A.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          C.              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          4.已知函數(shù)定義域是,則的定義域是  (    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A.         B.           C.              D. 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          5.若函數(shù)唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間、內(nèi),那么下列命題中正確的是                                                 (     )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)      B.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)      D.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)6 函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是                     ( 。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          7.  甲:A1 ,A2是互斥事件;乙:A1 ,A2是對(duì)立事件,那么           (     )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A  甲是乙的充分但不必要條件     B 甲是乙的必要但不充分條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          C  甲是乙的充要條件             D 甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          8.           直線與圓的位置關(guān)系是            ( 。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A.相離                      B.相交                       C.相切                      D.與的值有關(guān)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)9.在某海濱小城打的士收費(fèi)辦法如下:不超過3公里收8元,超過3公里的里程每公里收2.6元,另每車次超過3公里收燃油附加費(fèi)1元(其他因素不考慮).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應(yīng)填(   ).學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A              B學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          C         D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          10.在雙曲線上有一個(gè)點(diǎn)P,為雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn),,且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則此雙曲線得離心率是                       (    )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          A.2                 B.3                  C.4            D.5      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          第二部分 非選擇題(共100分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共20分。其中,第14、15兩小題是選做題,考生只能選做一題,若兩題都做,則只以第14題的得分為最后得分.)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          11.設(shè)Mm分別表示函數(shù)y=2sinx-1的最大值和最小值,則Mm等于          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          12.如圖的矩形,長(zhǎng)為5,寬為3,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆,則我們可以估計(jì)出陰影學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          部分的面積為          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          13.函數(shù)(其中)在時(shí)有極值,那么的值分別為a=          ,b=            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為                .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.(幾何證明選講選做題)如圖所示,圓O的直徑AB=10,C為圓周上一點(diǎn),BC=5,過C作圓的切線,則點(diǎn)A到直線的距離AD為         .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          三.解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

          16.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          已知向量,且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (Ⅰ)求tanA的值;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          17.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字),設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為,那么學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (I)共有多少種不同的結(jié)果?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (II)請(qǐng)列出滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的所有結(jié)果。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (III)滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是多少?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          18.(本小題滿分14分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)如圖,在組合體中,是一個(gè)長(zhǎng)方體,是一個(gè)四棱錐.,,點(diǎn)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (Ⅰ)證明:;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (Ⅱ)求與平面所成的角的正切值;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          (Ⅲ)若,當(dāng)為何值時(shí),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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          19.(本小題滿分14分)

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          已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為 ,最小值為。

          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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          (Ⅱ)設(shè)直線C交于A,B兩點(diǎn).若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,求k的值。

          試題詳情

          (III)在(Ⅱ)的條件下的值是多少?

           

           

           

          20。ū拘☆}滿分14分)

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          已知數(shù)列,滿足,,且

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          (I)令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;

          試題詳情

          (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并由此求   的值以及數(shù)列的前項(xiàng)公式 

           

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          21.(本小題滿分14分)

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          設(shè)函數(shù)),其中

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          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

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          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值;

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          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明存在,使得不等式對(duì)任意的恒成立

           2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題

           

          成績(jī):           

          試題詳情

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)注意事項(xiàng):1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū)。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題,超出指定區(qū)域的答案無效。

          試題詳情

                    2、如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效。

          試題詳情

          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com),學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) 

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

            1.  

              試題詳情

              21.

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              .

               

               

               

              試題詳情

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              2009屆高三畢業(yè)班模擬考試數(shù)學(xué)科文科試題答案

              ACCAC   ABBDD

               

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              二、填空題:

              11.-2.解析:M=2-1=1,m=-2-1=-3,∴Mm=1-3=-2.

              試題詳情

              12.6.解:解利用幾何概型。

              試題詳情

              13. 

              試題詳情

                        ,當(dāng)時(shí),不是極值點(diǎn)

              試題詳情

              14. 解:把直線代入

              試題詳情

              試題詳情

              ,弦長(zhǎng)為

              試題詳情

              15.解: C為圓周上一點(diǎn),AB是直徑,所以AC⊥BC,而BC=5,AB=10,∠BAC=30°,從而得∠B=60°,所以∠DCA=60°,又∠ADC=90°,得∠DAC=30°,

              試題詳情

               

              試題詳情

              三.解答題:

              16.解:本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí),考查運(yùn)算能力,滿分12分.

              解:(Ⅰ)由題意得

              試題詳情

              ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

               

              因?yàn)閏osA≠0, ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

               

              試題詳情

              所以tanA=1. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

              (Ⅱ)由(Ⅰ)知tanA=1得

              試題詳情

              ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

              試題詳情

              =??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

              試題詳情

              =?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

              試題詳情

              因?yàn)閤R,所以.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              當(dāng)時(shí),f(x)有最大值,???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

              當(dāng)sinx=-1時(shí),f(x)有最小值-2,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

              試題詳情

              所以所求函數(shù)f(x)的值域是?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????   12分

              試題詳情

              17. 本小題主要考查古典概型和復(fù)數(shù)的基本知識(shí)。滿分12分

              試題詳情

              解: (I) 共有種結(jié)果?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

              試題詳情

              (II) 若用來表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù),滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部結(jié)果有:

              試題詳情

              ,(3,1),(4,1)(5,1),(6,1)(3,2),(4,2)(5,2),(6,2)(4,3),

              (5,3)(6,3),(5,4)(6,4),(6,5)共15種.?????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              (III)滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是:P=  ???????????????????????????????? 12分

              試題詳情

              18. 本小題考查直線與平面垂直、直線和平面所成的角、直線與平面平行等基礎(chǔ)知識(shí)考查

              空間想象能力、記憶能力和推理論證能力滿分14分

              試題詳情

              (Ⅰ)證明:因?yàn)?sub>,,所以為等腰直角三角形,

              試題詳情

              所以.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

                                                  

              試題詳情

              因?yàn)?sub>是一個(gè)長(zhǎng)方體,所以,???????????????????????????????????????????? 2分

              試題詳情

              ,所以,所以.????????????????????????????????????????????? 3分

              試題詳情

              因?yàn)?sub>垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線,??????????????????????????????????????????????????????? 4分

              試題詳情

              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              由線面垂直的判定定理,(不說也可)

              試題詳情

              可得.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

              試題詳情

              (Ⅱ)解:過點(diǎn)在平面,連接.??????????????????????????????????????????????? 6分

              試題詳情

              因?yàn)?sub>,所以,????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

              試題詳情

              所以就是與平面所成的角????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              因?yàn)?sub>,所以.?????????????????????????????????? 9分

              試題詳情

              所以與平面所成的角的正切值為.??????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

              試題詳情

               (Ⅲ)解:當(dāng)時(shí),. ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

              試題詳情

              當(dāng)時(shí),四邊形是一個(gè)正方形,所以,而,

              試題詳情

              所以,所以.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

              試題詳情

              在同一個(gè)平面內(nèi),所以.  ??????????????????????????????????????? 13分

              試題詳情

              ,所以,所以.???????????????????????????????? 14分

              試題詳情

              19.本小題主要考查平面向量,橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),

              考查綜合運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決問題的能力.滿分14分.

              解:

              試題詳情

              (Ⅰ)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為????????????????????????????????????????????????????? 1分

              試題詳情

              由已知得?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

              試題詳情

              ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

              試題詳情

              ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

              試題詳情

              ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

              試題詳情

              所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

              試題詳情

              (Ⅱ)設(shè),其坐標(biāo)滿足

              試題詳情

              試題詳情

              消去y并整理得,???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

              試題詳情

              .?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              因?yàn)橐訟B為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O所以,即.???????????????????? 9分

              試題詳情

              ,

              試題詳情

              于是.??????????????????????????????????????????????? 10分

              試題詳情

              所以時(shí),,此時(shí)以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O??????????????????????? 11分

              試題詳情

              (Ⅲ)當(dāng)時(shí),,.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

               

              試題詳情

              ,?????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

               

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              所以.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分

              試題詳情

              20 本小題主要考查等差數(shù)列,等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力滿分14分 

              試題詳情

              (I)解:由題設(shè)得,??????????????????????????????????????????????????????????? 1分

              試題詳情

              )?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

              試題詳情

              易知是首項(xiàng)為,公差為2的等差數(shù)列,???????????????????????????????????????????????????????????? 3分

              試題詳情

              通項(xiàng)公式為 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

              試題詳情

              ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

              試題詳情

              (II)解:由題設(shè)得,令,則

              試題詳情

              試題詳情

              易知是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,???????????????????????????????????????????????????????????? 7分

              試題詳情

              通項(xiàng)公式為??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

              試題詳情

              解得,?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

              試題詳情

              ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

              試題詳情

              ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

              試題詳情

              試題詳情

                 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

              試題詳情

              ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分

               

              試題詳情

              21.本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、曲線的切線方程,函數(shù)的極值、解不等式等

              基礎(chǔ)知識(shí),考查綜合分析和解決問題的能力及分類討論的思想方法滿分14分

              試題詳情

              (Ⅰ)解:當(dāng)時(shí),,得,??????????????????????????????????????????? 1分

              試題詳情

              ,?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

              試題詳情

              ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

              試題詳情

              所以,曲線在點(diǎn)處的切線方程是,整理得

              試題詳情

              ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

              試題詳情

              (Ⅱ)解:

              試題詳情

               

              試題詳情

              ,解得  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

              試題詳情

              由于,以下分兩種情況討論

              試題詳情

              (1)若,當(dāng)變化時(shí),的正負(fù)如下表:

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

              試題詳情

              因此,函數(shù)處取得極小值,且

              試題詳情

              ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

              試題詳情

              函數(shù)處取得極大值,且

              試題詳情

              ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

              試題詳情

              (2)若,當(dāng)變化時(shí),的正負(fù)如下表:

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

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              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              試題詳情

              ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

              試題詳情

              因此,函數(shù)處取得極小值,且

              試題詳情

              ;

              試題詳情

              函數(shù)處取得極大值,且

              試題詳情

              ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

              試題詳情

              (若只討論了其中一種情況,不論的順序按(1)的標(biāo)準(zhǔn)。)

              試題詳情

              (Ⅲ)證明:由,得,當(dāng)時(shí),

              試題詳情

              ,

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              由(Ⅱ)知,上是減函數(shù),要使

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              只要

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                     、????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

               

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              設(shè),則函數(shù)上的最大值為  ???? 12分

               

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              要使①式恒成立,必須,即???????????????????????????????????????????????????????? 13分

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              所以,在區(qū)間上存在,使得對(duì)任意的

              恒成立  ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

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