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        1. 2009年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校第三次高考模擬聯(lián)考

          數(shù)學(xué)試題(文科)

           

          考試說明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。

                    1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚;

          2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整,字跡清楚;

          3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在草稿紙、試題卷上答題無效;

          4.保持卡面清潔,不得折疊、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。

           

          第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

           

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

          1.集合,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                                                (    )

          試題詳情

                 A.                B.                C.              D.

          試題詳情

          2.在的                                                        (    )

                 A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

                 C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          3.一動(dòng)圓過點(diǎn)的方程為

                                                                                                                                        (    )

          試題詳情

                 A.               B.              C.             D.

           

           

          試題詳情

          4.正項(xiàng)等比數(shù)列的值為                           (    )

                 A.100                    B.10000                 C.1000                   D.10

          試題詳情

          5.某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列運(yùn)煤列車進(jìn)行編組調(diào)度,決定將這6列列車編成兩組,每組3列,且甲與乙兩列列車不在同一小組,如果甲所在小組3列列車先開出,那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有                  (    )

                 A.162種                B.108種                C.216種                D.432種

          試題詳情

          6.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(2,5),則函數(shù)的圖象過定點(diǎn)                                              (    )

                 A.(3,5)             B.(2,6)              C.(1,5)              D.(2,4)

          試題詳情

          7.已知項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項(xiàng)的和與所有偶數(shù)項(xiàng)的和的比為,則數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為                                               (    )

                 A.39                      B.43                      C.45                      D.41

          試題詳情

          8.函數(shù)的取值范圍是(    )

          試題詳情

                 A.                  B.      C.             D.(1,4)

          試題詳情

          9.把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,折成直二面角后,在四面體ABCD的外接球上,BD兩點(diǎn)間的球面距離為                                              (    )

          試題詳情

                 A.                     B.                      C.                      D.

          試題詳情

          10.若實(shí)數(shù)僅在點(diǎn)(2,0)處取最小值,則實(shí)數(shù)a的范圍是                                                                   (    )

          試題詳情

                 A.(1,3)             B.()            C.(0,3)              D.(0,1)

          試題詳情

          11.定義在R上的函數(shù)都有

          試題詳情

              的值為                                                 (    )

                 A.2                        B.―2                     C.4                        D.0

           

          試題詳情

          12.已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn),拋物線以F1為頂點(diǎn),F(xiàn)2為焦點(diǎn),設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果橢圓的離心率為e,且的值為   (    )

          試題詳情

                 A.                   B.              C.                   D.

           

          第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

           

          試題詳情

          二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題后的橫線上。)

          13.已知的值是         

          試題詳情

          14.在曲線的切線中,經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的切線方程是         

          試題詳情

          15.某地區(qū)有兒童200名,青年人1800名,老年人1600名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該地區(qū)抽出一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行體檢,已知老年人中抽出的人數(shù)為80,則n=        。

          試題詳情

          16.四面體ABCD中,有如下命題:

          ①若AC⊥BD,AB⊥CD則AD⊥BC;

          ②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn),則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小;

          20090518

          ④若四個(gè)面是全等的三角形,則四面體ABCD是正四面體。

          其中正確命題的序號(hào)是            (填上所有正確命題的序號(hào))。

            20090518

            試題詳情

            17.(本小題滿分10分)

            試題詳情

            已知向量

            試題詳情

               (1)若的值域;

            試題詳情

               (2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若的值。

             

             

             

             

             

            試題詳情

            18.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            中日乒乓球?qū)官愲p方各出五名運(yùn)動(dòng)員,雙方按事先安排好的順序出場(chǎng),雙方先由一號(hào)隊(duì)員比賽再由二號(hào)隊(duì)員比賽,依次類推,只要某一方獲勝三局則比賽結(jié)束。中方為了贏下比賽同時(shí)起到練兵的效果,所以一號(hào)、二號(hào)、五號(hào)隊(duì)員是有經(jīng)驗(yàn)的老隊(duì)員,三號(hào)、四號(hào)是沒有經(jīng)驗(yàn)的年輕隊(duì)員。已知中方一號(hào)、二號(hào)、五號(hào)隊(duì)員獲勝的概率為0.8,三號(hào)、四號(hào)隊(duì)員獲勝的概率為0.5.

               (1)求中方以3:1贏下比賽的概率;

               (2)求中方贏下比賽的概率。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            19.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            已知等差數(shù)列的等比中項(xiàng)為5。

            試題詳情

               (1)求數(shù)列

            試題詳情

               (2)數(shù)列都有的取值范圍。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            20.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                    在直角梯形P1DCB中,P1D//CB,CD⊥P1D,且P1D=6,BC=3,DC=,A是P1D的中點(diǎn)。沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P―CD―B的平面角的大小為45°,設(shè)E,F(xiàn)分別是線段AB,PD的中點(diǎn)。

               (1)求證:AF//平面PEC;

               (2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大。

            試題詳情

               (3)求點(diǎn)D到平面PEC的距離。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                已知x1的兩個(gè)極值點(diǎn)。

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            20090518

            20090518

            試題詳情

               (2)若,問是否存在正實(shí)數(shù)成立?

                    若存在,求出a的范圍;若不存在,說明理由。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                    如圖,已知拋物線軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC,過A、B、C三點(diǎn)的圓為⊙O′,點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D,連結(jié)BD。

               (1)求⊙O′的方程和直線BD的方程;

            試題詳情

               (2)拋物線上是否存在與A、B、C不重合的點(diǎn),使得成立?

                    如果存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由。

            試題詳情

              1.  

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                 

                試題詳情

                 

                一、選擇題:

                1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

                二、填空題:

                13.6或―1    14.    15.180    16.①③

                三、解答題:

                17.(本小題滿分10分)

                    解:

                      ………………4分

                   (2)

                   

                      ………………10分

                18.(本小題滿分12分)

                    解:(1)設(shè)中國(guó)隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)為事件A

                    則

                    答:中國(guó)隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

                   (2)設(shè)中方贏下比賽為事件B

                    則

                    答:中方贏下比賽的  ………………12分

                19.(本小題滿分12分)

                    解:(I)由題意

                   

                    。  ………………6分

                   (2)

                   

                20.(14分)解法一:(1)取PC中點(diǎn)為G,連GF,則GF//CD,AE//CD且

                GF=AE=  ∴GF//AE,AEGF是平行四邊形

                ∴AF//EG,∵EG平面PEC,

                AF//平面PEC.   ………………3分

                   (2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

                ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

                ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

                ∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,

                延長(zhǎng)DA,CE交于一點(diǎn)H,連結(jié)PH,則AH=3,

                ∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,

                ∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分

                   (3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距離為 …………12分

                解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

                ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

                ∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

                ∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

                   (1)以AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

                   (2)由題意知,平面PAD的法向量

                ∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

                   (3)由……12分

                21.(本小題滿分12分)

                解:(1)

                x

                ―2

                (-2,-1)

                ―1

                (-1,1)

                ―1

                (1,2)

                2

                 

                +

                0

                0

                +

                 

                   ………………6分

                   (2)存在,

                   

                22.(本小題滿分12分)

                解:(1)由

                可求得⊙O′的方程為  ………………3分

                ∴AB為⊙O′的直徑,

                直線BD的方程為  ………………6分

                   (2)設(shè)