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1.集合　　        ．學(xué)科網(wǎng)

2.“”是“”的　　   　條件．學(xué)科網(wǎng)

3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于_____ _______．學(xué)科網(wǎng)

4.已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）學(xué)科網(wǎng)

共線，則=___ ___.學(xué)科網(wǎng)

5.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓學(xué)科網(wǎng)

于A、B兩點(diǎn),若，則=____ ________.學(xué)科網(wǎng)

是           . 學(xué)科網(wǎng)

7.已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，學(xué)科網(wǎng)

則t=____ ____.學(xué)科網(wǎng)

8.已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__    .學(xué)科網(wǎng)

9.如圖，已知球O點(diǎn)面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA平面ABC，學(xué)科網(wǎng)

ABBC，DA=AB=BC=，則球O點(diǎn)體積等于_____ ______.學(xué)科網(wǎng)

10.定義：區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為            . 學(xué)科網(wǎng)

11.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，則_____ _____.學(xué)科網(wǎng)

12. 設(shè){a_n}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足：4S_n=(a_n-1)(a_n+3),學(xué)科網(wǎng)

則數(shù)列的通項(xiàng)公式=          .學(xué)科網(wǎng)

二。解答題：（本大題2小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）學(xué)科網(wǎng)

13. （本小題滿分14分）已知向量,,.學(xué)科網(wǎng)

（1）若,求；（2）求的最大值.學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

14.已知圓O:x²+y²=2交x軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)科網(wǎng)

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；

（3）試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說明理由.

南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（十九）

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. 5049;  7. 1;   8.

9.;  10.;   11.;    12.;

13. 解：（1）因?yàn)?sub>,所以…………（3分）

     得 （用輔助角得到同樣給分）              ………（5分）

     又,所以=           ……………………………………（7分）

（2）因?yàn)?sub>    ………………………（9分）

=                     …………………………………………（11分）

所以當(dāng)=時(shí), 的最大值為5＋4=9              …………………（14分）

故的最大值為3                     ………………………………………（15分）

14.解：（1）因?yàn)?sub>,所以c=1……………………（2分）

 則b=1,即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………………（4分）

（2）因?yàn)?sub>（1,1）,所以,所以,所以直線OQ的方程為y=－2x（6分）

又橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=－2,所以點(diǎn)Q（－2,4） …………………………（7分）

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………（9分）

（3）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓保持相切             ………（10分）

證明:設(shè)（）,則,所以,,

所以直線OQ的方程為                    ……………（12分）

所以點(diǎn)Q（－2,）                                    ……………… （13分）

所以,

又,所以,即,故直線始終與圓相切……（15分）