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1.(山東省濰坊市2009年高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué))一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于

    (A) 4    (B) 6

    (C) 8    (D)12

答案:A

2.(山東省濰坊市2009年高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué))已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是

    (A)若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β    (B)若m∥n，mn,nβ,則α∥β

    (c)若m∥n，m∥α，則n∥α       (D)若n⊥α，n⊥α，則α∥β

答案: D

3.(山東省日照市2009年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué))若是兩條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是

A 若      B若

C 若        D 若  

答案:D

4.(山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)理試題2009.3)

在棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于等于的概率為

  A.            B.              C.              D.

答案:D

5.(山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)理試題2009.3)

已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，有下列命題：

①若，則；②若，則；

③若是兩條異面直線，，則；

④若，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

  A.1            B.2             C.3               D.4

答案:C

6. (山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)文試題2009.3)

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖

都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為

  A.        B.    

C.          D.

答案:B

1. (山東省日照市2009年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué))已知正方體外接球的體積是 ，則正方體的長(zhǎng)等于          .

答案:

2. (山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)理試題2009.3)

某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，

其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別

是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為           .

答案:

1. (山東省濰坊市2009年高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)) (本小題滿分12分)

    正方體．ABCD- 的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F、H分別為為、A₁C的中點(diǎn)．

(1)證明：∥平面AFC；．

    (Ⅱ)證明B₁H平面AFC.

2. (山東省日照市2009年高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué))（本小題滿分12分）

已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下，E是則棱PC上的動(dòng)點(diǎn).

（I）            求四棱錐P-ABCD的體積;

（II）         不論點(diǎn)E在何位置，是否都又 ?證明你的結(jié)論；

（III）       若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大小.

3. (山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)理試題2009.3)

（本小題滿分12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

     （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，

求平面與平面所成的銳角的余弦值.

解:（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)，連接，

在三棱柱中，所有棱長(zhǎng)都為2，

則，所以平面

而平面，故

（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，點(diǎn)到平面的距離最大，此時(shí)平面.設(shè)平面與平面的交線為，

在三棱柱中，，平面，則，

過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接.由，知平面，

則，故為平面與平面所成二面角的平面角。

在中，,則

在中，，,

即平面與平面所成銳角的余弦值為。

另解：當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，點(diǎn)到平面的距離最大，此時(shí)平面.以所在的直線分別為軸，建立直角坐標(biāo)系，依題意得.

由得，設(shè)平面的一個(gè)法向量為

而，則，取

而平面，則平面的一個(gè)法向量為

于是，

故平面與平面所成銳角的余弦值為。

4. (山東省濟(jì)寧市2008―2009學(xué)年度高三第一階段質(zhì)量檢測(cè)文試題2009.3)

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形為矩形，平面,

，平面于點(diǎn)，

且點(diǎn)在上.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)在線段上，且滿足，

試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面.

由已知及（Ⅰ）得.

故

(Ⅲ)在中過點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面.

  故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面.

5. (山東省日照市2009年高三模擬考試文科數(shù)學(xué))（本小題滿分12分）學(xué)科網(wǎng)

已知四棱錐的三視圖如下。學(xué)科網(wǎng)

（I）求四棱錐的體積；學(xué)科網(wǎng)

（Ⅱ）若是側(cè)棱的中點(diǎn)，求證：平面；學(xué)科網(wǎng)

（Ⅲ）若是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)，不論點(diǎn)在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論。學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)

解：（I）由該四棱錐的三視

圖可知，該四棱錐

的底面的邊長(zhǎng)

為1的正方形，側(cè)棱

，

                       ……………………………4分

        （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點(diǎn)，

             為的中點(diǎn)，

             ，

             又平面內(nèi)，

             平面                   ………………8分

        （Ⅲ）不論點(diǎn)在何位置，都有   ………………9分

             證明：連結(jié)，是正方形，

                   又，

                           …………12分