日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 湖南省2009屆高三 十二校聯(lián)考 第二次考試

             數(shù)學試卷(理科)

          <legend id="o5kww"></legend>
          <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

          <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        2. <sub id="o5kww"></sub>

          聯(lián)合命題

            1. 隆回一中;澧縣一中;郴州一中;益陽市一中;桃源縣一中;株洲市二中

              一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中有且只有一符合題目要求的

              1.集合的真子集的個數(shù)為                        

              A.3             B.4              C.7               D 8

              試題詳情

              2.復(fù)數(shù)(2(其中i為虛數(shù)單位)的虛部等于                       

              A.-i           B.1              C.-1             D.0

              試題詳情

              3.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),則實數(shù)的值

              A.2            B.1              C.0               D.3

              試題詳情

              4. 已知展開式中,各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64,則展開式中的常數(shù)項等于                                             

              A.  135                     B.  270                     C.  540              D.  1218

              試題詳情

              5 下面四個命題:學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

               、佟爸本a∥直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”

              試題詳情

              ②“直線⊥平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“⊥平面

              ③“直線a、b為異面直線”的充分不必要條件是“直線a、b不相交”

              試題詳情

              ④“平面∥平面”的必要不充分條件是“內(nèi)存在不共線三點到的距離相等

              其中正確命題的序號是                                             (   )

                  A.①②          B.②③            C.③④           D.②④

              試題詳情

              6 已知,則   (    )

              試題詳情

              A.2         B.            C.1      D.0

              試題詳情

              7 已知O,A,B,C是不共線的四點,若存在一組正實數(shù),,,使=,則三個角∠AOB,∠BOC,∠COA                          (   )

              A.都是銳角     B.至多有兩個鈍角  C.恰有兩個鈍角    D.至少有兩個鈍

              試題詳情

              8  由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),所得的數(shù)是大于20000的偶數(shù)的概率                                                              (   )學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              試題詳情

              A.          B.             C.             D.

              試題詳情

              9  雙曲線 =1的左右焦點分別為F1 ?F2,在雙曲線上存在點P,滿足?PF1?=5?PF2?。則此雙曲線的離心率e的最大值為                              (  

              試題詳情

              A.            B.             C.             D.2

              試題詳情

              10  f (x)是定義在(0,+∞)上的非負可導(dǎo)函數(shù) ,且滿足 ,對任意的正數(shù)

              a ?b ,若a < b,則必有                                             (  

              A.a(chǎn) f (a)≤b f (b)   B.a(chǎn) f (a)≥b f (b)    C.a(chǎn) f (b)≤b f (a)    D.a(chǎn) f (b)≥b f (a)

              試題詳情

              二、填空題:(本大題共5個小題,共25分,將答案填寫在題中的橫線上)

              11.已知在平面直角坐標系中,O (0,0), M (1,), N (0,1), Q (2,3), 動點P (x,y)滿足:

              試題詳情

              0≤≤1,0≤≤1,則的最大值為_____.

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)12.已知函數(shù)y=f(x),x∈[-1,1]的圖象是由以原點為圓心的兩段圓弧及原點構(gòu)成(如圖所示), 則不等式的的解集為     

               

               

               

              試題詳情

              13.已知=1,則=_____

              試題詳情

              14.若兩條異面直線所成的角為600,則稱這對異面直線為“理想異面直線對”,在連接正方體各頂點的所有直線中,“理想異面直線對”的對數(shù)為___

              試題詳情

              15.已知拋物線的方程為,直線與拋物線交于A,B兩點,且以弦AB

              試題詳情

              為直徑的圓與拋物線的準線相切,則弦AB的中點的軌跡方程為                  ;當直線的傾斜角為時,圓的半徑為            

              試題詳情

              三、解答題:(本大題共6個小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟).學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              16.(本小題滿分12分)

              試題詳情

              已知向量a=(cos, sin), b=(cos,- sin), 且x∈[0, ]

              (1)    求a?b及?a+b?

              試題詳情

              (2)              (2)若f (x)= a?b-2?a+b?的最小值為-7, 求實數(shù)的值.

              試題詳情

               17.(本小題滿分12分)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              某公司科研部研發(fā)了甲?乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品,在投產(chǎn)上市前,每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術(shù)指標檢測,兩項技術(shù)指標的檢測結(jié)果相互獨立,每項技術(shù)指標的檢測結(jié)果都均有A ,B兩個等級,對每種新一代產(chǎn)品,當兩項技術(shù)指標的檢測結(jié)果均為A級時,才允許投產(chǎn)上市,否則不能投產(chǎn)上市

              試題詳情

               (1)已知甲?乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項技術(shù)指標的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示,分別求出甲?乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P?P;學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

               

              第一項技術(shù)指標

              第二項技術(shù)指標

              試題詳情

              0.8

              試題詳情

              0.85

              試題詳情

              0.75

              試題詳情

              0.8

              試題詳情

              (3)    若甲?乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市,可分別給公司創(chuàng)造100萬元?150萬元的利潤;否則將分別給公司造成10萬元?20萬元的損失,在1)的條件下,用?分別表示甲?乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤,求?的分布列及E?E

              試題詳情

              (4)    18.(本小題滿分12分

              如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC為等腰直角三角形,∠B = 900,D為棱BB1上一點,且面DA1 C⊥面AA1C1C.

              求證:D點為棱BB1的中點

              試題詳情

              1)  學科網(wǎng)(Zxxk.Com)2)若二面角A -A1D - C的平面角為600,求的值

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              19.(本小題滿分13分

              試題詳情

              設(shè)正項數(shù)列{}的前項和為Sn,q為非零常數(shù)。已知對任意正整數(shù)n, m,當n > m時,總成立。

              試題詳情

              2)  證數(shù)列{}是等比數(shù)列

              試題詳情

              3)           若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列,求證:

              試題詳情

              20.(本小題滿分13分

              試題詳情

              已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,過右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點,N為弦AB的

              1) 求直線ON(O為坐標原點)的斜率KON ;

              試題詳情

              2)            2)對于橢圓C上任意一點M ,試證:總存在角∈R)使等式:=cos+sin成立

              試題詳情

              21.(本小題滿分13分)

              試題詳情

              我們知道:函數(shù)y=f (x)如果存在反函數(shù)y=f -1 (x),則y=f (x)的圖像與y=f -1 (x)圖像關(guān)于直線y=x對稱。若y=f (x)的圖像與y=f -1 (x)的圖像有公共點,其公共點卻不一定都在直線y=x上;例如函數(shù)f (x)=

              (1)       若函數(shù)y=f (x)在其定義域上是增函數(shù),且y=f (x)的圖像與其反函數(shù)y=f -1 (x)的圖像有公共點,證明這些公共點都在直線y=x上;

              (2)       對問題:“函數(shù)f (x)=a x (a>1)與其反函數(shù)f -1 (x)=logax的圖像有多少個公共點?”有如下觀點:

              觀點①:“當a>1時兩函數(shù)圖像沒有公共點,只有當0<a<1時兩函數(shù)圖像才有公共點”

              觀點②:“利用(1)中的結(jié)論,可先討論函數(shù)f (x)=a x (a>1)的圖像與直線y=x的公共點的個數(shù),為此可構(gòu)造函數(shù)F (x)=a x-x(a>1),然后可利用F (x)的最小值進行討論”。

              試題詳情

              請參考上述觀點,討論函數(shù)f (x)=ax (a>1)與其反函數(shù)f -1 (x)=logax圖像公共點的個數(shù)。學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

               

               

               

               

                數(shù)學試卷(理科)參考解答    

              題序

              1

              2

              3

              4

              5

              6

              7

              8

              9

              10

              答案

              A

              C

              A

              C

              D

              B

              D

              B

              B

              C

              試題詳情

              11.  4.       12.  [-1,- )∪(0, )..      13.  。       14.  24.  

              試題詳情

                15.    (3分)、      (2分)。

              試題詳情

              16.解:(1)∵ a = (cos, sin), b = (cos,- sin)

              試題詳情

                        ∴ a?b =cos cos+sin(- sin)=cos cos-sin sin

              試題詳情

              =cos()=cos2x                             ………3分

              又易知:?a?=1,?b?=1     ∴?a+b?2 = a 2+b 2+2 a?b

              試題詳情

               =1+1+2 cos2x=4cos2x ,且x∈[0, ],

              ∴?a+b?=2cosx.                                         ………6分

              試題詳情

              (2)  f (x)= a?b-2?a+b?

              試題詳情

              =cos2x-2(2cosx)

              試題詳情

              =2cos2x-4cosx - 1

              試題詳情

              =2(cosx-)2-22-1                               ………8分

              試題詳情

              <0,當cosx=0時,f (x)取得最小值-1,不合題意;

              試題詳情

              >1,當cosx=1時,f (x)取得最小值1-4,由題意有1-4=-7,得=2;

              試題詳情

              若0≤≤1,當cosx=時,f (x)取得最小值-22-1,由題意有-22-1=-7,得=±(舍去)。

              試題詳情

              綜上所述:=2。                                                ………12分

               

              試題詳情

              17.解:    1)由題意有:   P = 0.8×0.85= 0.68 ;                 ………3分

              試題詳情

              P = 0.75×0.8= 0.6 。                  ………6分

              試題詳情

              2)隨機變量?的分布列分別是:

              試題詳情

              100

              -10

              P

              試題詳情

              0.68

              試題詳情

              0.32

              試題詳情

              150

              -20

              P

              試題詳情

              0.6

              試題詳情

              0.4

               

               

               

               

               

              ………9分

              試題詳情

              E = 100×0.68+(-10)×0.32 = 64.8 ;

              試題詳情

              E = 150×0.6+(-20)×0.4 = 82 。                  ………12分

              試題詳情

              18.解:    1)過點D作DE ⊥ A1 C 于E點,取AC的中點F,連BF ?EF。

              ∵面DA1 C⊥面AA1C1C且相交于A1 C,面DA1 C內(nèi)的直線DE ⊥ A1 C

              ∴直線DE⊥面AA1C1C                                              ………3分

              又∵面BA C⊥面AA1C1C且相交于AC,易知BF⊥AC,

              ∴BF⊥面AA1C1C

              由此知:DE∥BF ,從而有D,E,F(xiàn),B共面,

              又易知BB1∥面AA1C1C,故有DB∥EF ,從而有EF∥AA1

              試題詳情

              又點F是AC的中點,所以DB = EF =  AA1 BB1

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)所以D點為棱BB1的中點;                                         ………6分

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              2)解法1:延長A1 D與直線AB相交于G,易知CB⊥面AA1B1B,

              過B作BH⊥A1 G于點H,連CH,由三垂線定理知:A1 G⊥CH,

              由此知∠CHB為二面角A -A1D - C的平面角;                     ………9分

              試題詳情

              設(shè)AA1 = 2b ,AB=BC =;

              在直角三角形A1A G中,易知 AB = BG。

              試題詳情

              在直角三角形DB G中,BH =  =

              試題詳情

              在直角三角形CHB中,tan∠CHB =  =

              試題詳情

              據(jù)題意有: = tan600  ,解得:

              試題詳情

              所以 。                                               ………12分

               

               

              試題詳情

              2)解法2:建立如圖所示的直角坐標系,設(shè)AA1 = 2b ,AB=BC = ,

              試題詳情

              學科網(wǎng)(Zxxk.Com)則D(0,0,b),  A1 (a,0,2b),  C (0,a,0)

              試題詳情

                      所以,                            ………8分

              試題詳情

              設(shè)面DA1C的法向量為

              試題詳情

              則 

              試題詳情

              可取

              又可取平面AA1DB的法向量

              試題詳情

               

               

              試題詳情

              cos〈         ………10分

              試題詳情

                      據(jù)題意有:,解得:            ………12分

              說明:考生的其他不同解法,請參照給分。

               

              試題詳情

              19.解:  1)因為對任意正整數(shù)n, m,當n > m時,總成立。

              試題詳情

              所以當≥2時:,即,且也適合,又>0,

              試題詳情

              故當≥2時:(非零常數(shù)),即{}是等比數(shù)列。           ………5分

              試題詳情

              2)若,則。所以

              試題詳情

              。          ………7分

              試題詳情

              ,則,,。     ………8分

              試題詳情

              所以。                   ………10分

              試題詳情

              又因為

              試題詳情

              。所以

              試題詳情

              。

              試題詳情

              綜上可知:若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列,不等式 總成立。

              試題詳情

              當且僅當時取“=”。                                     ………13分

               

               

              試題詳情

              20.解:  1)設(shè)橢圓的焦距為2c,因為,所以有,故有。從而橢圓C的方程可化為:      ①                     ………2分

              試題詳情

              易知右焦點F的坐標為(),

              試題詳情

              據(jù)題意有AB所在的直線方程為:   ②                     ………3分

              試題詳情

              由①,②有:         ③

              試題詳情

              設(shè),弦AB的中點,由③及韋達定理有:

              試題詳情

               

              試題詳情

              所以,即為所求。                                    ………5分

              試題詳情

              2)顯然可作為平面向量的一組基底,由平面向量基本定理,對于這一平面內(nèi)的向量,有且只有一對實數(shù),使得等式成立。設(shè),由1)中各點的坐標有:

              試題詳情

              ,所以

              試題詳情

              。                                   ………7分

              試題詳情

              又點在橢圓C上,所以有整理為。           ④

              試題詳情

              由③有:。所以

              試題詳情

                 ⑤

              試題詳情

              又A?B在橢圓上,故有                ⑥

              試題詳情

              將⑤,⑥代入④可得:。                                ………11分

              試題詳情

              對于橢圓上的每一個點,總存在一對實數(shù),使等式成立,而

              試題詳情

              在直角坐標系中,取點P(),設(shè)以x軸正半軸為始邊,以射線OP為終邊的角為,顯然

              試題詳情

              也就是:對于橢圓C上任意一點M ,總存在角∈R)使等式:=cos+sin成立。                                                 ………13分

               

              試題詳情

              21.解; 1)設(shè)點M(x0, y0)是函數(shù)y = f (x)的圖像與其反函數(shù)y = f -1 (x)的圖像的公

              點,則有:y0=f (x0) ,                                    

              y0 = f -1 (x0),據(jù)反函數(shù)的意義有:x0 = f (y0)。                        ………2分

              所以:y0 = f (x0)且同時有x0 = f (y0)。

              若x0 < y0 ,因為函數(shù)y = f (x) 是其定義域上是增函數(shù),

              所以有:f (x0) < f (y0) ,即y0 < x0 x0 < y0矛盾,這說明x0 < y0是錯誤的。

              同理可證x0 > y0也是錯誤的。

              所以x0 = y0 ,即函數(shù)y = f (x)的圖像與其反函數(shù)y = f -1 (x)的圖像有公共點在直線y = x上;                                                        ………5分

              2)構(gòu)造函數(shù)F (x)=a x-x(a>1)

              因為F′ (x)= a xlna - 1(a > 1),                               ………6分

              令F′ (x)= a xlna - 1≥0,

              試題詳情

              解得:x ≥

              試題詳情

              所以當x ≥時:F′ (x)≥0,F(xiàn) (x)在區(qū)間上是增函數(shù);

              試題詳情

              當x ≤時:F′ (x)≤0,F(xiàn) (x)在區(qū)間上是減函數(shù)。

              試題詳情

              所以F (x)的最小值為F (x)min=F ()=!9分

              試題詳情

              >0,解得:a >。

              試題詳情

              故當a>時:F (x)min =F ()>0,所以方程F (x)=a x-x =0無實數(shù)解,這說明函數(shù)f (x)=a x (a>1)的圖像與直線y=x沒有公共點;           ………10分

              試題詳情

                當a=時:F (x)min =F ()=F (e)=0,所以方程F (x)=a x-x =0有唯一實數(shù)解x ==e。這說明函數(shù)f (x)=a x (a>1)的圖像與直線y=x有唯一公共點;                                                     ………11分

              試題詳情

              當a<時:F (x)min =F ()<0,所以方程F (x)=a x-x =0有兩相異的實數(shù)解(設(shè))。

              試題詳情

               

              試題詳情