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          山東省蒼山縣2008-2009學(xué)年高一上學(xué)期期末考試
                      
數(shù)    學(xué)        2009.1
           
          本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題)和第Ⅱ卷 (非選擇題)兩卷，滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘，第Ⅰ卷將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置，第Ⅱ卷直接答在試卷上。
          第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1．滿足的所有集合的個(gè)數(shù)（  
）.
              A．1個(gè)                B．2個(gè)                C．3個(gè)                D．4個(gè)
          

          試題詳情
          

          2．下列說(shuō)法正確的是（  
）.
                 A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面                  
                 B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 
          C．梯形一定是平面圖形                
          D．過(guò)平面外一點(diǎn)只有一條直線與該平面平行
          

          試題詳情
          

          3．三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，(6,1)，(0,2)，則邊上中線所在的直線方程為（   ）.
          

          試題詳情
          

                A．=1               B．=1               C．=             D．=－
          

          試題詳情
          

          4．如果直線ax+2y+2=0與直線3x－y－2=0平行，那么系數(shù)a等于（  
）.
          

          試題詳情
          

                 A．－6                B．－3                C．－               D．
          

          試題詳情
          

          5．下列命題：
          ①平行于同一平面的兩直線平行;       
          ②垂直于同一平面的兩直線平行;
          ③平行于同一直線的兩平面平行;        
          ④垂直于同一直線的兩平面平行;
          其中正確的有（  
）.    
                 A．②和④                                        B．①、②和④     
                 C．③和④                                        D．②、③和④

          

          試題詳情
          

          6．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（   ）.
          

          試題詳情
          

           A．(0,)           B．(,1)           C．(1,)           D．(,2)


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
           
          

          試題詳情
          

          7．若函數(shù)是奇函數(shù),則的值是（   ）.
          

          試題詳情
          

               A．0                    B．                  C．1                    D．2
          

          試題詳情
          

          8．對(duì)于直線、和平面、，能得出⊥的一個(gè)條件是（   ）.
          

          試題詳情
          

                 A．⊥，//，//             B．⊥，=，
          

          試題詳情
          

                 C．，⊥，         D．//，⊥，  
          

          試題詳情
          

          9．函數(shù)的值域是（   ）.
          

          試題詳情
          

                A．            B．            C．            D．
          

          試題詳情
          

          10．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（  
）.
          

          試題詳情
          

              A．                 B．                  C．  
             D．
          

          試題詳情
          

          11．點(diǎn)(1,1)到直線的最大距離為（   ）.
          

          試題詳情
          

            ちA．1                  B．2                  C．                D． 
          

          試題詳情
          

          12．函數(shù)（）在上的最大值與最小值之和為，則的值為（  
）.
          

          試題詳情
          

          A．                  B．                  C．2                    D．4
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          高一年級(jí)模塊學(xué)業(yè)水平測(cè)試
          

          試題詳情
          

                      
數(shù)    學(xué)        2009.1
           
          第Ⅱ卷  (非選擇題，共90分)
          題  號(hào)
          二
          17
          18
          19
          20
          21
          22
          合 計(jì)
          得  分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
            

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            試題詳情
            

            二、填空題（每小題4分，共16分）
            14．若直線x=1的傾斜角為，則等于      ．
            

            試題詳情
            

            15．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，=           .
            

            試題詳情
            

            16．已知直線a、和平面. ①若，，則；②若a//，，則；③，，則；④，，則a//；⑤若a、異面，經(jīng)過(guò)a而和垂直的平面不存在. 其中正確命題為_(kāi)_____. (把正確的命題全部寫(xiě)上).
             
            

            試題詳情
            

            三．解答題（共74分,要求寫(xiě)出主要的證明、解答過(guò)程）
            17．（本小題滿分12分）過(guò)點(diǎn)(1,-1)向直線作垂線，垂足為(-3,1).
            

            試題詳情
            

              ち求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            18．（本小題滿分12分）如圖所示，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且有AE∶EB=AH∶HD=，CF∶FB=CG∶GD=.
            （1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
            （2）若AC⊥BD，試證明EG=FH.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            


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            P
            

            試題詳情
            

            （1）畫(huà)出它的直觀圖;
            （2）求該幾何體的體積.
             
            


              1. 
 
                
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 
                
 
                
  
  
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                6cm
                5cm
                A
                C
                B
                

                試題詳情
                

                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

                試題詳情
                

                 
                 
                

                試題詳情
                

                20．（本小題滿分12分） 
                某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.，
                

                試題詳情
                

                當(dāng)每輛車的月租金定為元時(shí)，租賃公司的月收益為元，
                

                試題詳情
                

                （1）試寫(xiě)出，的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出定義域)；
                （2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

                試題詳情
                

                21．（本小題滿分12分）中，邊上的高所在直線的方程為，∠的平分線所在直線方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).求點(diǎn)和的坐標(biāo).
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

                試題詳情
                

                22．（本小題滿分14分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
                

                試題詳情
                

                （1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
                （2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？ 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                

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                一、選擇題：
                1.B  2.C 
3.B  4.A  5.A 
6.B  7.D  8.D 
9.C  10.D  11.C  12.B
                二、填空題：
                13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④
                三．17解：解: 所在的直線的斜率為=，………………（2分）
                設(shè)直線的斜率為 …………………………………………………（4分）
                ∴直線的方程為:, …………………………………………………（6分）
                即 ………………………………………………………………………（8分）
                直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為…………………………………………（10分）
                ∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積……………………（12分）
                18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，
                ∴FG//BD，∴EH//FG，         
…………………………………………………（2分）
                ∵，∴，
                同理，∴EH=FG          

                ∴EHFG
                故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………（6分）
                (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，
                又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC與BD所成的角，………………………（10分）
                ∴∠FEH=，從而EFGH為矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                19．解：解：（1）直觀圖如圖：
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                                               
…………………………………………………（6分）
                （2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三角形.
                其體積為V=          
………………………………（12分）
                20．解: （1）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
                =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）
                整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）
                （2）每輛車的月租金為元…………………………………（8分）
                時(shí)，元
                當(dāng)租出了88輛車時(shí)，租賃公司的月收益303000元. ………………………………（12分）
                21．解：點(diǎn)的坐標(biāo)為∠的平分線與邊上的高所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，即
                ，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為  …………………………（4分）
                直線的方程為，即： ………………………（6分）
                點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則
                ，解得，即………………………………………（8分）
                直線的方程為：      ……………………………………………………（10分）
                的坐標(biāo)是與交點(diǎn)的坐標(biāo)：
                ，解得，所以的坐標(biāo) …………………………（12分）
                22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC
                              
AB 平面ABC   ∠BCD=900
                         
又∵EF∥CD     ……………………………（4分）
                EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）
                （2）平面BEF⊥平面ACD                
                AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）
                平面BEF∩平面ACD=EF
                在Rt△BCD中，BD=，
                在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）
                在Rt△ABC中,AC=
， ∴………………（12分）
                ∴ ， 
                即時(shí)，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）