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        1. 吉林省數(shù)學(xué)試卷

          一.選擇題(每小題3分,共24分)

          1.在0,-1,1,2這四個數(shù)中,最小的數(shù)是(        )

          A.-1           B.0          C.1           D.2

          2.下列各電視臺的臺標中,是中心對稱圖形的是(        )

                               

                                                                                                              

                                                                        

          3. 已知,那么點M關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(    )

          A、(-2,-3)  B、(2,3)  C、(2,-3)  D、(3,-2)  

          4.下列一組幾何體的俯視圖是下圖中的(         )

          5、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(  )

                 A              B                  C                   D

          6、全體學(xué)生年齡的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖中提供的信息, 全班學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(    ).

          A.14,15                                        B.15,15    

          C.14,14                                        D.15,14

           

          7.如圖,已知點A的坐標為(1,0),點B在直線y=-x 上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(        )

          A.(0,0)         B.()  

          C.()     D.(

          8.在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙A的半經(jīng)為2,若以C為圓心作一個圓,使⊙C與⊙A相切,那么⊙C的半經(jīng)為:(         )

          A.11      B.12    C.15    D.11或15

          二.填空題(每小題3分,共18分)

          9.2007年3月5日,溫家寶總理在政府工作報告中講到,全部免除西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段5200 0000名學(xué)生的學(xué)雜費,全部免除學(xué)雜費的學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為             名。

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          10.分解因式: 3-27=        

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          11.如圖是一個正方體的展開圖,如果正方體相對的面上標注的數(shù)相等,那么x+y=        .

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          12.如圖,D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=55°,則∠BDF=           。

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          試題詳情

          13、如圖,AB是⊙O的直徑,C、D、E都是⊙O上一點,則∠C+∠D=        

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          14.一名考生步行前往考場,10分鐘走了總路程的 ,估計步行不能準時到達,于是他改乘出租車趕往考場,他的行程與時間關(guān)系如圖所示,則他到達考場所花的時間比一直步行提前了           分鐘

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          三.解答題(每小題5分,共20分)                      

          15.已知:a=2,求(1+)?(a2-1)值.

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          16.北京2008奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”,如圖,現(xiàn)將3張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這3個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣,質(zhì)地相同)放入盒子。

          (1)       小玲從盒子中任取1張,取到卡片歡歡的概率是多少?

          (2)       小玲從盒子中取出1張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片記下名字,用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到卡片歡歡的概率。

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          17.已知:如圖,已知:D是△ABC的邊AB上一點,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,

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          求證:CD=AN.

           

           

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          18.2007年4月18日,全國鐵路第六次大提速正式施行由長春開往北京的D字頭列車全程運行時間比原來的某特快列車減少3個小時,已知提速后的D字頭列車行駛?cè)痰钠骄俣仁窃撈胀ǹ燔囁俣鹊?.5倍,長春至北京的鐵路全長1003千米,試求D字頭列車行駛?cè)痰钠骄俣?(精確到0.1千米)

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          四.解答題(每小題6分,共12分)

          19.瓦薩國際滑雪節(jié)讓世界了解了長春。如圖,為一運動員在凈月潭滑雪場沿坡角為32°的斜坡筆直滑下,已知他滑下的距離s(米)與時間t(秒)的關(guān)系為s=10t+2t2,若滑到坡底的時間為6秒,求此人下降的高度。(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin32°=0.5299,cos32°=0.8480,tan32°=0.6248)

           

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          20、如圖,要在面積為1256m2三角形廣場ABC的三個角處各修建一個半徑相同的扇形草坪,要求草坪總面積為廣場面積的一半,求扇形的半徑。(π取3.14,)

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          五、解答題(每小題6分,共12分)

          試題詳情

          21.右圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。

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              (1)求該班有多少名學(xué)生?

              (2)補上步行分布直方圖的空缺部分;

              (3)在扇形統(tǒng)計圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。

          試題詳情

              (4)若全年級有500人,估計該年級步行人數(shù)。

           

           

           

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          22.初中三年級三班學(xué)生到閱覽室讀書,班長問老師要分成幾個小組,老師風趣地說:假如

          我把43本書分給各個小組,若每組8本,還有剩余;若每組9本,卻又不夠。你知道該分幾個小組了嗎?

          六.解答題(每小題7分,共14分)

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          23.如圖 (1),點O、B的坐標分別為(O,O)、(3,O),將△OAB繞O點逆時針方

          向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′.

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              (1)畫出△OA′B′;

              (2)點A′的坐標為             ;

              (3)求BB′的長.

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          24.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,過點AABx軸于點B,△AOB的面積為.(1)求kb的值;

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          (2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點M,求AO:AM的值.

           

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          七.解答題(每小題10分,共20分)

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           25.通過實驗研究.專家們發(fā)現(xiàn):初中學(xué)生聽課的注意力指標數(shù)是隨著老師講課時間的

          變化而變化的,講課開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段時間學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài),

          隨后開始分散,注意力指標下降,專家建議,當學(xué)生注意力指標低于20時,應(yīng)終止教學(xué).

          如圖所示為學(xué)生注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖像(y越大表示學(xué)生注意力越集中),當0≤x≤10時,圖像是拋物線的一部分,A點為拋物線的頂點,當x≥20時,圖像是雙曲線的一部分,AB平行于x軸.

            (1)講課開始后多少 分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?     

          (2)講課開始后第6分鐘與第25分鐘比較,何時學(xué)生的注意力更集中?  

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            (3)某節(jié)新課,重點知識需講22分鐘,請問老師能否經(jīng)過適當安排,使學(xué)生在聽這節(jié)新課的重點知識時,注意力的指標都不低于36.

            (4)試通過計算說明,你認為初中生一節(jié)課的時間應(yīng)定為多少分鐘?

           

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          26、如圖,正方形OABC的邊長為2個單位,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點A、B,且12a+5c=0。

          (1)求拋物線的解析式;(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1個單位/s的速度向點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以1個單位/s的速度向點C移動。

          試題詳情

          ①移動開始后第t秒時,設(shè)以PQ為邊作正方形PQMN與正方形ABCD重疊部分的面積為S,試寫出S與t之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;②在運動過程中是否存在某一時刻t,使直線PQ經(jīng)過拋物線的頂點,如果存在請求出t的值;如果不存在請說明理由。

            1.  

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