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        1. 廣東省梅縣華僑中學(xué)2008屆高三第一次月考試題――數(shù)學(xué)

                                       2007.8.

          一、選擇題:(每小題5分, 共50分)

          1.設(shè)集合A=,B=,則等于(    )

          試題詳情

          A                    B     C{x | x>-3}    D {x | x<1}

          試題詳情

          2.已知, 則的(      )條件.

            A. 充分不必要      B. 必要不充分      C. 充要      D. 既不充分也不必要

          試題詳情

          3.設(shè),則(        )

          試題詳情

          A.       B.      C.        D.

          試題詳情

          4. 函數(shù)的定義域是

          試題詳情

              (A)   (B)        (C)              (D)

           

          試題詳情

          5. 下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(   )

          試題詳情

          A.      B.     C.    D.

          試題詳情

          6. 有下列四個(gè)命題:

              ①“若x+y=0 , 則x ,y互為相反數(shù)”的逆命題;

              ②“全等三角形的面積相等”的否命題;

              ③“若q≤1 ,則x2 + 2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題;

              ④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題;

             其中真命題為                                                                                             (    )

          A.①②    B.②③               C.①③                D.③④

          試題詳情

          7. 已知點(diǎn)在第三象限, 則角的終邊在(      ).

            A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限

           

           

           

          試題詳情

          8. 若函數(shù)的定義域是,則的取值范圍是(        )

          試題詳情

          A.     B.      C.         D.

          試題詳情

          9. 10)當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是(        )

           

           

           

           

           

           

           

          A                   B                      C                     D

          試題詳情

          10. 設(shè)上的一個(gè)運(yùn)算,的非空子集,若對(duì)任意,有,則稱對(duì)運(yùn)算封閉.下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是( 。

          A.自然數(shù)集              B.有理數(shù)集              C.整數(shù)集           D.無(wú)理數(shù)集

           

          試題詳情

          二、填空題(每題5分,共20分)

          11.若冪函數(shù)過(guò)點(diǎn),則              

          試題詳情

          12. 設(shè)__________.

          試題詳情

          13. 如果奇函數(shù)時(shí), , 則在整個(gè)定義域上的解析式為                           .

          試題詳情

          14. 已知,,則        

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

          15.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足

          試題詳情

          (1)求的值           (2)解不等式

           

           

           

          試題詳情

          16.(本題12分)已知函數(shù).

          試題詳情

          (1)求的最小正周期;

          試題詳情

           (2)若,求的值.

           

           

           

          試題詳情

          17.(本小題滿分14分)

          試題詳情

          已知函數(shù),

          試題詳情

          ①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值。

          試題詳情

          ②若對(duì)任意恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。 

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分14分)

          試題詳情

          已知函數(shù),

          試題詳情

          求(1)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合;

          試題詳情

          (2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

           

           

          試題詳情

          19. (本小題滿分14分)

          試題詳情

          一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣,月銷售量x(件)與售價(jià)P(元/件)之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x

          (1)該廠的月產(chǎn)量多大時(shí),月獲得的利潤(rùn)不少于1300元?

          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

           

           

           

          試題詳情

          20. (本小題滿分14分)

          試題詳情

          對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0R,使f(x0)=x0成立,則稱x0f(x)的不動(dòng)點(diǎn)  已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)

          (1)若a=1,b=?2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);

          (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

           

           

           

           

           

           

           

           

          廣東省梅縣華僑中學(xué)2008屆高三第一次月考試題――數(shù)學(xué)

          試題詳情

                                       2007.8.

          答題卡

          班級(jí)         姓名            座號(hào)     成績(jī)       

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          11                      ;12                      

          13                      ;14                       .

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

          15.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足

          試題詳情

          (1)求的值           (2)解不等式

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          16.(本題12分)已知函數(shù).

          試題詳情

          (1)求的最小正周期;

          試題詳情

           (2)若,求的值.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          17.(本小題滿分14分)已知函數(shù)

          試題詳情

          ①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值。

          試題詳情

          ②若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分14分)已知函數(shù),

          試題詳情

          求(1)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合;

          試題詳情

          (2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19. (本小題滿分14分)

          試題詳情

          一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣,月銷售量x(件)與售價(jià)P(元/件)之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件的成本R=500+30x

          (1)該廠的月產(chǎn)量多大時(shí),月獲得的利潤(rùn)不少于1300元?

          (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20. (本小題滿分14分)

          試題詳情

          對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0R,使f(x0)=x0成立,則稱x0f(x)的不動(dòng)點(diǎn)  已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)

          (1)若a=1,b=?2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);

          (2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;

           

           

           

           

           

           

          廣東省梅縣華僑中學(xué)2008屆高三第一次月考試題――數(shù)學(xué)

          試題詳情

          一、選擇題:(每小題5分, 共50分)

          1――5  A   A  C  D  C            6. ――10  C  B . B  C  B

           

          二、填空題(每題5分,共20分)

          11. 2   12.    

          13.    14. -2

          三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

          15.(本小題滿分12分)

          解:(1)  

          (2)

             而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù)

                 

             即原不等式的解集為

          16. 解:….4分

          (1)的最小正周期為;。。。。8分

          (2)因?yàn)?sub>,即,即 。。。。12分

          17. (1)當(dāng)有最小值為。…….7分

             (2)當(dāng),使函數(shù)恒成立時(shí),故。。。。14分

          18. (I)解法一:

          ……4分

          當(dāng),即時(shí),取得最大值

          因此,取得最大值的自變量x的集合是.……8分

          解法二:

          ……4分

          當(dāng),即時(shí),取得最大值.

          因此,取得最大值的自變量x的集合是……8分

          (Ⅱ)解:

          由題意得,即.

          因此,的單調(diào)增區(qū)間是.…………12分

           

           

          19. 解 (1)設(shè)該廠的月獲利為y,依題意得?。。。。2分

          y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500。。。。。4分

          y≥1300知-2x2+130x-500≥1300

          x2-65x+900≤0,∴(x-20)(x-45)≤0,解得20≤x≤45。。。。6分

          ∴當(dāng)月產(chǎn)量在20~45件之間時(shí),月獲利不少于1300元。。。。。。7分

          (2)由(1)知y=-2x2+130x-500=-2(x)2+16125。。。。。。9分

          x為正整數(shù),∴x=32或33時(shí),y取得最大值為1612元,。。。12分

          ∴當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時(shí),可獲得最大利潤(rùn)1612元。。。。。14分

          20. 解  (1)當(dāng)a=1,b=?2時(shí),f(x)=x2?x?3,。。。。2分

          由題意可知x=x2?x?3,得x1=?1,x2=3  。。。。6分

          故當(dāng)a=1,b=?2時(shí),f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為?1,3  。。。。7分

          (2)∵f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),

          x=ax2+(b+1)x+(b?1),

          ax2+bx+(b?1)=0恒有兩相異實(shí)根。。。。。9分

          ∴Δ=b2?4ab+4a>0(bR)恒成立  。。。。。11分

          于是Δ′=(4a)2?16a<0解得0<a<1。。。。13分

          故當(dāng)bR,f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),0<a<1  。。。。。。14分

           

           

           

           


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