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        1. 鄭州四中2008―2009學(xué)年高三第四次調(diào)考試題

          文科數(shù)學(xué)

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1、若集合,則=                     (    )

          試題詳情

          A、    B、      C、        D、

          試題詳情

          2、.若奇函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,則有 (    )

          試題詳情

          A、   B、    C、  D、

          試題詳情

          3、.已知,則下列不等式成立的是                                                  (    )

          試題詳情

                 A.    B.     C.    D.

          試題詳情

          4、已知函數(shù)是R上增函數(shù),則的范圍是                    ( 。

          試題詳情

                 A.             B.                 C.                D.

          試題詳情

          5、設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)和,符合,則                                  (  )

          試題詳情

                 A.                    B.                        C.                     D.

          試題詳情

          6、 在等比數(shù)列{an}中,,則首項(xiàng)=(   )

          試題詳情

          A.                         B.                       C.                 D.

          試題詳情

          7、設(shè),下列命題:①即不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù);②若是三角形內(nèi)角,則是增函數(shù);③若是三角形內(nèi)角,則有最大值無最小值;④的最小正周期為。其中正確命題的序號(hào)是(     )

          A、①②               B、①③                 C、②③               D、②④

           

          試題詳情

          8、若向量,則一定滿足(     )

          試題詳情

          A、的夾角等于      B、      C、     D、

          試題詳情

          9、將函數(shù)的圖像按向量平移后得到函數(shù)的圖像,給出以下四個(gè)命題:①的坐標(biāo)可以是;②的坐標(biāo)可以是;③的坐標(biāo)可以是;④的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況。其中真命題的個(gè)數(shù)是             (    )

          A、1                     B、2                   C、3                    D、4

          試題詳情

          10、已知,且,則下列不等式不正確的是                                       (    )

          試題詳情

                 A.                                  B.

          試題詳情

                 C.                                 D.

          試題詳情

          11、如圖,橢圓+= 1(ab>0)的離心率e =,左焦點(diǎn)為F,A,B,C為其三個(gè)頂點(diǎn),直線CF與AB交于D,則tan∠BDC的值等于(    )

          試題詳情

          A.3     B.-3      C.-     D.

          試題詳情

          12、設(shè)為常數(shù),動(dòng)點(diǎn)        ,分別與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積為定值λ,若點(diǎn)M的軌跡是離心率為的雙曲線,則λ的值為          

          試題詳情

          A2                    B.-2                          C3                   D

          試題詳情

          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.

          13、函數(shù)的定義域是            .

          試題詳情

          14、點(diǎn)A(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B(-2,7),則l的方程為______

          試題詳情

          15、設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_______.

          試題詳情

          16、設(shè)兩條直線的方程分別為的方程

          試題詳情

          ,則這兩條直線之間距離的取值范圍是           .

           

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.

          17.(本小題滿分10分)

          試題詳情

          中,分別是,的對(duì)邊,,且符合.

          試題詳情

             (1)求的面積;

          試題詳情

             (2)若,求角。

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知向量.

          試題詳情

             (1)當(dāng)的值。

          試題詳情

             (2)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,是其前項(xiàng)和,且成等差數(shù)列。

          試題詳情

          (1)求公比的值;

          試題詳情

          (2)設(shè),求。

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知數(shù)列中,其前項(xiàng)和滿足是大于0的常數(shù)),且.

          試題詳情

             (I)求的值;

          試題詳情

             (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

             (III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21、(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知函數(shù)上遞增,在(1,3)上遞減,

          試題詳情

             (1)求證:

          試題詳情

             (2)試求上的值域。

           

           

           

           

          試題詳情

          22、(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知橢圓的焦點(diǎn)是、,過并垂直于軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且,橢圓上的不同兩點(diǎn)、滿足條件成等差數(shù)列.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);

          試題詳情

          (3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為,求的取值范圍.

           

           

          鄭州四中2008―2009學(xué)年高三第四次月考試題

          試題詳情

          1.D   2.C   3.C   4.D   5.A  6.D   7.B   8.C   9.A   10.B

          11.B     12.D

          13.      14.       15.  11       16.

                                                                                        

          17.(本小題滿分12分)

          解:(1)

            又

           

             (2)

            又

            

          18.(本小題滿分12分)

          解:(1)

              ∴

          (2)∵

             最小正周期為

          的單調(diào)遞增區(qū)間為

          19.(本小題滿分12分)

            解:(1成等差數(shù)列,

              

              

               

              

            2

              

                   

                   

                    

                   

           

          20、(本小題滿分12分)

          (I)解:由

                

                

             (II)由,

                 ∴數(shù)列{}是以S1+1=2為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列,

                

                 *當(dāng)n=1時(shí)a1=1滿足

             (III)

                 ,②

                 ①-②得,

                 則.

          21、(本小題滿分12分) (1)證明:

            (即的對(duì)稱軸

            

            

             (2)由(1).

            

            經(jīng)判斷:極小

            為0;  

            .

          22、(本小題滿分12分)

          解:(1)由橢圓定義及已知條件知2a=|F1B|+|F2B|=10,∴a=5.

          又c=4,∴b2=a2-c2=9.

          故橢圓方程為+=1.                                                

          (2)由點(diǎn)B在橢圓上,可知|F2B|=|yB|=,而橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=,離心率為,

          由橢圓定義有|F2A|=(-x1),|F2C|=(-x2).

          依題意|F2A|+|F2C|=2|F2B|.

          (-x1)+(-x2)=2×.

          ∴x1+x2=8.

          設(shè)弦AC的中點(diǎn)為P(x0,y0),則x0==4,

          即弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.                                              

          (3)由A(x1,y1),C(x2,y2)在橢圓上得9x12+25y12=9×25,9x22+25y22=9×25.

          兩式相減整理得9()+25()()=0(x1≠x2).

          =x0=4,=y0,=-(k≠0)代入得

          9×4+25y0(-)=0,即k=y0.

          由于P(4,y0)在弦AC的垂直平分線上,

          ∴y0=4k+m,于是m=y0-4k=y0-y0=-y0.

          而-<y0<,∴-<m<.          

           

           

           

           


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