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1.若集合 則 （   ）

2.已知在中，，則的值為（   ）

A.            B.           C.            D.

3.曲線在點處的切線的傾斜角為  （    ）

A，        B.           C.          D.

4.拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點到軸的距離是（   ）

5．若函數(shù)的圖像按向量平移后，得到的圖像關(guān)于原點對稱，則向量可以是（    ）。

A．（1，0）     B．     C．      D．

6 若函數(shù) 則 等于 （     ）

A.        B.           C.           D.

7．5名同學(xué)爭奪3項體育比賽的冠軍（每名同學(xué)參賽項目不限，每個項目只有一個冠軍）則冠軍獲獎?wù)吖灿校?nbsp;    ）種不同的情況。

 A 15         B  60        C 125            D

8.已知點A是橢圓上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且軸,

焦距 則橢圓的離心率是 (     )

A.      B.   C.    D.     

9. 如圖，在正方體中，E為的中點，則異面直線與所成角等于（     ）   

A.      B.   C.   D.

10等差數(shù)列中， 等比數(shù)列中，

則等于 （   ）

A．      B.     C.       D.無法確定

11．四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=.則在外接球面上A,B兩點間的球面距離是（   ）

  A.          B.         C.          D.

12.已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且

設(shè),則（   ）

A.   B.      C.      D.

第Ⅱ卷

產(chǎn)品類別

 A

   B

  C

產(chǎn)品數(shù)量

 1000件

樣本容量

40件

  100件

13.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格，因某種原因，部分?jǐn)?shù)據(jù)已經(jīng)看不到，但統(tǒng)計員記得 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列。根據(jù)以上信息可得C的產(chǎn)品數(shù)量是　　　　　　　　　.

14.的展開式中，只有第五項的二項式系數(shù)最大 則展開式中的常數(shù)項是      .

15. 已知實數(shù)x, y滿足則的最大值為___________.

16.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,有如下四個結(jié)論:

①;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號是               .(寫出所有真命題的編號)

17．(本題滿分10分)在中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊分別是ａ，ｂ，ｃ且滿足

　�。á瘢┣蠼牵碌拇笮。�

　�。á颍┰O(shè)的最大值.

１８．(本題滿分12分)小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預(yù)選賽，只有闖過了三關(guān)的人才能參加決賽。按規(guī)則：只有過了第一關(guān)，才能去闖第二關(guān)；只有過了第二關(guān)，才能去闖第三關(guān)。對小張來說，過第一關(guān)的概率為0.8，如果不按規(guī)則去闖第一關(guān)，而直接去闖第二關(guān)能通過的概率為0.75，直接去闖第三關(guān)能通過的概率為0.5 .

     （Ⅰ）求小張在第二關(guān)被淘汰的概率；

     （Ⅱ）求小張不能參加決賽的概率。

19. (本題滿分12分)設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且

成等比數(shù)列

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若求表達(dá)式.

20．(本題滿分12分)如圖，在正三棱柱中，點是棱的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

21. (本題滿分12分)已知在函數(shù)的圖像上以N(1,n)為切點的切線的斜率為1 .

（Ⅰ）求 m , n的值;

（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式≤k-1994對于 恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由。

22．(本題滿分12分) 如圖，已知雙曲線C：的離心率，、分別為雙曲線C的上、下焦點，M為上準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交

點，且.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）直線交雙曲線C的漸近線、于、，交雙曲線于、,且  ,

求的最小值.

吉林省延邊州2008～2009學(xué)年度質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)(文科)  答題紙

13．_____________________ 14．_____________________

15．__________________________ 16．____________________

17.(本小題10分)

18．(本小題12分)

19．(本小題12分)

20．(本小題12分)

21．(本小題12分)

22. (本小題12分)

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