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1．若直線x+2ay－1＝0與直線（3a－1）x－ay－1＝0平行，則a等于（    ）．

A．B．C．0或D．0或

2．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R．對應(yīng)法則f：x→y＝．若對實數(shù)，在集合A中不存在原像．則k的取值范圍是（    ）．

A．k≤1    B．k<1    C．k≥1    D．k>1

3．實數(shù)a、b、c．滿足|a－c|<|b|，則下列不等式中成立的是（    ）．

A．|a|>|b|－|c|    B．|a|<|b|+|c|

C．a(chǎn)>c－b       D．a(chǎn)<b+c

4．如果點（5，b）在兩條平行直線6x－8y+1＝0和3x－4y+5＝0之間，則b應(yīng)取的整數(shù)值為（    ）．

A．5    B．－5    C．4    D．－4

5．若點F₁、F₂為橢圓的焦點，P為橢圓上的點，當(dāng)△F₁PF₂的面積為1時，的值為（    ）．

A．0    B．1    C．3    D．6

6．（理）已知數(shù)列{}中則a₁₀的值為（    ）．

A．28    B．33    C．    D．

（文）已知數(shù)列仙{}中，，則a₁₀的值為（    ）．

A．28    B．33    C．    D．

7．將函數(shù)的圖像向右平移個單位。再作關(guān)于x軸的對稱曲線，得到函數(shù)的圖像，則是（    ）．

A．cosx    B．2cosx    C．sinx    D．2sinx

8．若連結(jié)雙曲線的四個頂點的四邊形的面積為S₁，連結(jié)它們的四個焦點的四邊形的面積為S₂，則之的最大值是（    ）．

A．    B．    C．2    D．

9．在三棱錐P―ABC中，M，N分別是PB、PC的中點，若截面AMN⊥面PBC，此棱錐側(cè)面積與底面積的比為（    ）．

A．1：          B．：

C．：        D．：1

10．（理） 一個盒子里裝有相同大小的紅球32個，白球4個，從中任取兩個，其中白球的個數(shù)記為，則等于的是（    ）

A．P（0<≤2）    B．P（1<≤2）

C．E          D．D

（文）―個盒子里裝有相同大小的紅球32個，白球4個，從中任取兩個，則概率為的事件是（    ）．

A．沒有白球          B．至少有一個是紅球

C．至少有一個是白球  D．至多有一個是白球

11．在地球北緯60°圈上有A、B兩點．它們的經(jīng)度相差180°，則A、B兩點沿緯度圈的弧長與A、B兩點間的球面距離之比為（    ）．

A．3：2    B．2：3    C．1：3    D．3：1

12．定義在R上的偶函數(shù)滿足上是減函數(shù)，又α、β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列結(jié)論中正確的是（    ）．

A．    B．

C．   D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．若（1+5x）ⁿ的展開式中各項系數(shù)之和為a_n，（7x²+5）ⁿ的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為b_n，則的值是_________．

14．（理）點P在曲線上移動，設(shè)過點P的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是________．

（文）已知曲線c∶y＝及點P（0，），則過點P的曲線C的切線方程是__________．

15．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在（一∞，c）上為增函數(shù)，又f（－3）＝0，則滿足的x的取值范圍是_________。

16．給出下列四個命題：

①若

②若；

③在△ABC中，a＝5，b＝8，c＝7，則＝20；

④設(shè)A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC是平行四邊形（O為原點），則∠AOC＝．

其中真命題的序號是_________（請將你認(rèn)為真命題的序號都填上）．

17．（本小題滿分12分）

有一批食品出廠前，要進(jìn)行五項指標(biāo)抽檢，如果有兩項指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠．已知每項指標(biāo)抽檢是相互獨立的，且每項抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是0.2．

（Ⅰ）求這批食品不能出廠的概率（保留三位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）求直至五項指標(biāo)全部檢驗完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率（保留三位有效數(shù)字）．

18．（本小題滿分12分）

設(shè)一次函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線y＝x對稱的圖像為C，且f（－1）＝0．若點在曲線C上，并有a₁＝a₂＝1．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)的值．

（文科生不作第（Ⅲ）問）

注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

19．（甲）（本小題滿分12分）

如圖，在棱長為1的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁D、DB的中點，G在棱CD上．CG=CD，H是C₁G的中點，用向量方法解決下列問題：

（Ⅰ）求證：EF⊥B₁C；

（Ⅱ）求EF與C₁G所成角的余弦值；

（Ⅲ）求FH的長．

（乙）（本小題滿分12分）

如圖，在直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為a的菱形，側(cè)棱長為2a．

（Ⅰ）問B₁D₁：與A₁D能否垂直?并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若∠ABC＝，求二面角D₁－AC－B₁的大小；

（Ⅲ）當(dāng)∠ABC在[，]上變化時，求異面直線AC₁與A₁B₁所成角的取值范圍．

20．（理）（本小題滿分12分）

設(shè)f（x）是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖像關(guān)于x－1＝0對稱，且當(dāng)[2，3]時，g（x）＝a（x－2）－2（x－2）³（a為常數(shù)）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若（－6，6），問能否使f（x）的最大值為4．

（文）已知函數(shù)的反函數(shù)是f（x）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）<f（1），求x的取值范圍；

（Ⅱ）判斷f（3）與3f（1）的大小關(guān)系，并加以證明．

21．（本小題滿分12分）

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線的右支上，且：|PF₁|＝3|PF₂|．

（Ⅰ）求離心率e的最值，并寫出此時雙曲線的漸近線方程；

（Ⅱ）若當(dāng)點P的坐標(biāo)為（）時，．求雙曲線的方程．

22．（理）（本小題滿分14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為f（x）．

（Ⅰ）若f（x）<f（1），求x的取值范圍；

（Ⅱ）判斷f（2）與2f（1）；f（3）與3f（1）的大小關(guān)系，并加以證明；

（Ⅲ）請你根據(jù)（Ⅱ）歸納出一個更一般的結(jié)論，并給予證明．

（文）設(shè)f（x）是定義在[－1，1）上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線x－1＝0對稱，且當(dāng)[2，3]時，g（x）＝a（x－2）－2（x－2）³（a為常數(shù)）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若（一6，6），問能否使f（x）的最大值為4．