絕密★啟用前 試卷類型：A
山東省二○○七年中等學校招生考試（課標卷）
數(shù) 學 試 題
注意事項：
1． 本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．
2． 答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回．
3． 第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．
的絕對值是
（A）
（B）
（C）
（D）
2．下列事件中，是必然事件的是
（A）購買一張彩票中獎一百萬元
（B）打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞
（C）在地球上，上拋出去的籃球會下落
（D）擲兩枚質地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于6
3．下列算式中，正確的是
（A）
（B）
（C）
（D）
4．如圖1放置的一個機器零件，若其主視圖如圖2，則其俯視圖是
5．不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解有
（A）1個
（B）2個
（C）3個
（D）4個
6．反比例函數(shù)
的圖象如圖3所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果
=2，
則k的值為
（A）2
（B）－2
（C）4
（D）－4
7．圖4是韓老師早晨出門散步時，離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
 |
|||
 |
|||
8．若方程組
的解是 
則方程組
的解是
（A）
（B）
（C）
（D）
9．如圖5，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD＝6，則AF等于
（A）
（B）
（C）
（D）８
10． 在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是
11．一個圓錐的高為3
，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是
（A）9
（B）18
（C）27 （D）39
12．王英同學從A地沿北偏西60º方向走
（A）
m
（C）
m
絕密★啟用前 試卷類型：A
山東省二○○七年中等學校招生考試（課標卷）
數(shù) 學 試 題
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
注意事項：
1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
題號
二
三
總分
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．
13． 2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米．共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約 億元人民幣（用科學記數(shù)法，保留兩個有效數(shù)字）．
14．分解因式：
．
15．如圖6，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，
AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC等于
．
16．從－2，－1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)
的系數(shù)
，
，則一次函數(shù)
的圖象不經過第四象限的概率是________．
17．線段AB，CD在平面直角坐標系中的
位置如圖7所示，O為坐標原點．若線段AB
上一點P的坐標為（a，b），則直線OP與線段
CD的交點的坐標為 .
三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18． (本題滿分6分)
解方程：
19． (本題滿分9分)
將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：
數(shù)據段
頻 數(shù)
頻 率
30～40
10
0.05
40～50
36
50～60
0.39
60～70
70～80
20
0.10
總 計
1
注：30～40為時速大于等于
(1)請你把表中的數(shù)據填寫完整；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
20．(本題滿分9分)
已知：如圖9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形
ADCE是一個正方形？并給出證明．
21． (本題滿分10分)
某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖11中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？
22． (本題滿分10分)
在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖12所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，點A的坐標為（－3，1）．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關于拋物線的對稱軸
的對稱點為B1，求△AB1B的面積．
 |
23． (本題滿分10分)
已知：如圖13，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36º，AC=BC，
AC
＝AB?AD．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值；
（3）試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標明各角的度數(shù)）
 |
24． (本題滿分10分)
根據以下10個乘積，回答問題：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．
（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□2－○
（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；
（3）試由⑴、⑵猜測一個一般性的結論．（不要求證明）
評卷說明：
1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．
2．解答題每小題的解答中所對應的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數(shù)．本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．
3．如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
B
D
D
C
A
B
B
D
二、填空題 (本大題共5小題，每小題4分，共20分) ：
13．
；14．
；15．6；16．
；17．（
三、解答題 (本大題共7小題，共64分) ：
18．(本題滿分6分)
解：兩邊同乘以
，
得 
； ……………………………3分
整理，得 5x－1＝0；
解得 
……………………………………………5分
經檢驗，
是原方程的根． ……………………………………6分
19．(本題滿分9分)
解：（1）如表：
數(shù)據段
頻 數(shù)
頻 率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
78
0.39
60～70
56
0.28
70～80
20
0.10
總 計
200
1
…………………………………………………………………………3分
（2）如圖：
………………8分
|
．
180°＝90°．……………4分
＝90°，
時，四邊形ADCE是正方形．…………6分
，
則∠ACO＝∠ODB＝90º， 
．
解得 
． ……………………6分
． …………………7分
中，對稱軸l的方程是
＝
…………………………………8分
）.
…………………………………9分
，高的長為2．
……………………………………10分
，則
，即
． …………6分
，∴
（負根舍去）． …………7分
（3）說明：按照畫出的梯形中，有4個，6個和8個等腰三角形三種情況分別給分． 
． …………………6分
．
…………………………7分
，a，b是自然數(shù)，則ab≤202＝400． ………8分
． ……………9分