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　　1．已知a＞b＞0，全集為R，集合，，，則有（�。�

　　A．（）　　　　　B．（）

　　C．　　　　　　　　 D．

　　2．已知實(shí)數(shù)a，b均不為零，，且，則等于（�。�

　　A．　　　　B．　　　 　C．　 　　 D．

　　3．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，且當(dāng)（0，＋∞）時(shí)，，則當(dāng)（-∞，-2）時(shí)的解析式為（　）

　　A．　　　 B．　　　 C．　　　D．

　　4．已知是第三象限角，，且，則等于（�。�

　　A．　　B．　　C．　　 D．

　　5．（理）已知拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A（1，2）且∠BAC＝90°，則動(dòng)直線BC必過定點(diǎn)（�。�

　　A．（2，5）　　B．（-2，5）　　 C．（5，-2）　　D．（5，2）

　�。ㄎ模┻^拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，、，兩點(diǎn)，若，則等于（　）

　　A．4p　　　　　B．5p　　　　　C．6p　　　　　 D．8p

　　6．設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個(gè)平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（�。�

　　A．當(dāng)c⊥時(shí)，若c⊥，則∥

　　B．當(dāng)時(shí)，若b⊥，則

　　C．當(dāng)，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b

　　D．當(dāng)，且時(shí)，若c∥，則b∥c

　　7．兩個(gè)非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：

　　①a?b＝0；

　　②a＋b＝a-b；

　�、踻a＋b|＝|a-b|；

　�、軀a|＋|b|＝a＋b；

　�、�（a＋b）?（a-b）＝0．

　　其中正確的式子有（　）

　　A．2個(gè)　　　　B．3個(gè)　　　　 C．4個(gè)　　　　　D．5個(gè)

　　8．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，現(xiàn)從前m項(xiàng)：，，…，中抽出一項(xiàng)（不是，也不是），余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是（�。�

　　A．第6項(xiàng)　　　　　　　　　　　B．第8項(xiàng)

　　C．第12項(xiàng)　　　　　　　　　　 D．第15項(xiàng)

　　9．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為（�。�

　　A．　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　D．

　　10．在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　 D．

　　11．（理）某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（�。�

　　A．種　　　 B．種　　　 C．種　　　　D．種

　�。ㄎ模┠硯煼洞髮W(xué)的2名男生和4名女生被分配到兩所中學(xué)作實(shí)習(xí)教師，每所中學(xué)分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有（�。�

　　A．6種　　　　B．8種　　　　 C．12種　　　　D．16種

　　12．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當(dāng)[4，6]時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（�。�

　　A．　　　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　　　　 D．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分

答案

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

　　13．（理）已知復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)的虛部等于________．

　�。ㄎ模�從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為________．

　　14．若實(shí)數(shù)a，b均不為零，且，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于________．

　　15．代號為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米／時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時(shí)________．

　　16．給出下列4個(gè)命題：

　�、俸瘮�(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m＝0：

　�、谌艉瘮�(shù)的定義域是，則；

　�、廴�，則（其中）；

　　④圓：上任意點(diǎn)M關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，也在該圓上．

　　填上所有正確命題的序號是________．

　　17．（12分）已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)[0，]時(shí)，求不等式f（）＞f（）的解集．

　　18．（12分）（理）甲、乙隊(duì)進(jìn)行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊(duì)，誰先累計(jì)獲勝四場比賽時(shí)，該隊(duì)就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負(fù)，且每場比賽的勝或負(fù)不影響下一場比賽的勝或負(fù)．

　�。�1）求甲隊(duì)在第五場比賽后獲得冠軍的概率；

　�。�2）求甲隊(duì)獲得冠軍的概率；

　�。ㄎ模┯屑�、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．

　�。�1）求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；

　�。�2）求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；

　　注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

　　19甲．（12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA＝4，AB＝2，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AP上，滿足AE＝3EP．

　�。�1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)；

　�。�2）求異面直線AD與BE所成的角．

　　19乙．（12分）如圖，長方體中，，，M是AD中點(diǎn)，N是中點(diǎn)．

　�。�1）求證：、M、C、N四點(diǎn)共面；

　�。�2）求證：；

　�。�3）求證：平面⊥平面；

　　（4）求與平面所成的角．

　　20．（12分）已知函數(shù)．

　�。�1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　　（2）若x＝3是的極值點(diǎn)，求在[1，a]上的最小值和最大值．

　　21．（12分）已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．

　　（1）求證直線AB的斜率為定值；

　�。�2）求△面積的最大值．

　　22．（14分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且．

　　（1）求a的值；

　�。�2）若對于任意，總存在，使，求b的值；

　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項(xiàng)和，的前n項(xiàng)和，求證：≥．