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          云南省昆明市2008―2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
          數(shù) 學(xué) 試 題（文科）
          本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)l20分鐘。
           
          第Ⅰ卷（選擇題  共60分）
           
          注意事項(xiàng)：
              1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。
              2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題膏上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，剛橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。
           
          參考公式：
          如果事件A、B互斥，那么                   
球的表面積公式
          P(A+B)=P(A)+P(B)         
              
          如果事件A、B相互獨(dú)立，那么               
其中R表示球的半徑    
          P(A?B)=P(A)?P(B)                         球的體積公式
                                      
          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么  
          n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率         
其中R表示球的半徑
           
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1．若集合的                            （    ）
                 A．充發(fā)不必要條件                                B．必要不充分條件
                 C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件
           
          

          試題詳情
          

          2．已知數(shù)列的公比等于             （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                     B．                   C．2                       D．
          

          試題詳情
          

          3．若直線等于                 （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                   B．                    C．                   D．
          

          試題詳情
          

          4．項(xiàng)的系數(shù)是                                                              （    ）
                 A．-5                      B．5                        C．-10                    D．10
          

          試題詳情
          

          5．函數(shù)等于                                                           （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                B．                 C．                D．
          

          試題詳情
          

          6．若函數(shù)等于（    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                  B．                      C．-2                      D．2
          

          試題詳情
          

          7．為了得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)          （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
          

          試題詳情
          

                 B．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)縮短到原來的倍
          

          試題詳情
          

                 C．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再將縱坐標(biāo)縮短到原來的倍
                 D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          

          試題詳情
          

                 A．                     B．1                        
          

          試題詳情
          

                 C．                     D．2
           
          

          試題詳情
          

          9．在則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率等于
                                                                                                                                        （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                     B．                      C．              D．
          

          試題詳情
          

          10．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長等于2，側(cè)棱長等于，M是B1C1的中點(diǎn)，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為                                       （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                  B．                   C．                   D．
          

          試題詳情
          

          11．已知函數(shù)，則不等式上的解集為                                                                    （    ）
                 A．（-1，1）                                           B．（0，1）             
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090411
          

          試題詳情
          

          12．某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員，其中3人只會(huì)劃左舷，4人只會(huì)劃右舷，2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷。現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有
                                                                                                                                        （    ）
                 A．56種                 B．68種                  C．74種                 D．92種
           
          第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
           
          注意事項(xiàng)：
                 第II卷共10小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
          13．雙曲線兩條漸近線的夾角等于             
。
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          15．三棱錐P―ABC中，平面ABC，，D為AB中點(diǎn)，E為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)D到直線PE的距離等于          
。
          

          試題詳情
          

          16．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目。根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最大盈利率分別為75%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投入的資金額不超過10萬元，如果要求確�？赡艿耐度胭Y金的虧損不超過1.8萬元，則投資人可能產(chǎn)生的最大盈利為       萬元。
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題10分）
          

          試題詳情
          

                 設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且
          

          試題詳情
          

            
（I）求的值；
          

          試題詳情
          

            
（II）若的值。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知公差不為零的等差數(shù)列成等比數(shù)列。
          

          試題詳情
          

            
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

            
（II）設(shè)數(shù)列
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽，各局勝負(fù)相互獨(dú)立，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，無平局，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分時(shí)結(jié)束，已知甲在每局中獲勝的概率均為
          

          試題詳情
          

            
（I）求；
            
（II）求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率。
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知球O的半徑為1，P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上，面ABC，AB=AC，。
          

          試題詳情
          

            
（I）證明：BA面PAC；
          

          試題詳情
          

            
（II）若，求二面角O―AC―B的大小。
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知函數(shù)
          

          試題詳情
          

            
（I）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
          

          試題詳情
          

            
（II）當(dāng)的取值范圍。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

                 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線過F點(diǎn)。設(shè)直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
          

          試題詳情
          

             （I）若，求直線的斜率；
          

          試題詳情
          

             （II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且成等差數(shù)列，求的值。
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

           
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―6ACAABB   7―12DCDACD
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．60°  14．40  15．    16．6
          


          
 
          
  
  
            

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              20090411
              17．（本小題滿分10分）
                
（I）解：因?yàn)?sub>
                     由正弦定理得
                     所以
                     又
                     故   5分
                
（II）由
                     故
                        10分
              18．（本小題滿分12分）
                
（I）解：設(shè)等差數(shù)列
                     由成等比數(shù)列，
                     得
                     即
                     得（舍去）。
                     故
                     所以   6分
                
（II）又
                     則
                     又
                     故的等差數(shù)列。
                     所以   12分
              19．（本小題滿分12分）
                     解：設(shè)事件
                     則
                
（I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則
                     則
                     即
                     
                     因?yàn)?sub>
                     所以
                     因?yàn)?sub>   6分
                
（II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，
                     則
                     即
                     
                     
                     =    
12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（I）證明：
                        2分
                     又
              


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            3. 
 
              
  
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（II）方法一
                     解：過O作
                     
                     則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
                     過O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
                     連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                        8分
                     過O作于E，連EO1­，
                     則為二面角O―AC―B的平面角   10分
                     在
                     
                     在
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                     方法二
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         同上，   8分
                         
                         
                         
                         設(shè)面OAC的法向量為
                         
                         得
                         故
                         所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                   
                   
                  21．（本小題滿分12分）
                    
（I）解：當(dāng)
                         故   1分
                         因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
                         當(dāng)
                         故上單調(diào)遞減。  
5分
                    
（II）解：由題意知上恒成立，
                         即上恒成立。  
7分
                         令
                         因?yàn)?sub>   9分        
                         故上恒成立等價(jià)于
                            11分
                         解得   12分
                  22．（本小題滿分12分）
                         解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                         直線
                         則的方程為
                         
                         因?yàn)?sub>
                         即
                         故
                    
（I）若得
                         
                         故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                         所以直線   5分
                    
（II）聯(lián)立得
                         
                         則
                         又   7分
                         故   9分
                         因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                         所以
                         故即
                         將代入上式得
                         由。   12分
                   
                   
                   
                   
                   
                  
				
	



                  
	



                  

                    

                    








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